Question

【题目】质量为m的小球由轻绳a、b分别系于一轻质木架上的A和C点，绳长分别为la、lb（且la≠lb），如图所示，当轻杆绕轴BC以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向，绳b在水平方向，当小球运动到图示位置时，绳b被烧断的同时轻杆停止转动，则(　 　)

A. 小球仍在水平面内做匀速圆周运动

B. 在绳b被烧断瞬间，绳a中张力突然增大到mg+ mω2la

C. 无论角速度ω多大，小球都不可能再做完整的圆周运动

D. 绳b未被烧断时，绳a的拉力等于mg，绳b的拉力为mω2lb

Answer 1

【答案】D

【解析】

绳子断开前，小球做匀速圆周运动，合力指向c点，对小球受力分析，受重力G，a绳子的拉力F1，b绳子的拉力F2，根据牛顿第二定律有:F1=mg；F2=mω2lb；小球的线速度为：v=ωlb；
绳子断开后，杆停止转动，由于惯性，小球将绕A点转动，若速度较小，小球将在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动，若速度较大，也有可能在垂直于平面ABC的竖直平面内绕A点做完整的圆周运动，故AC错误，D正确；在最低点时：Fa-mg=m；解得：Fa=mg+m＞F1，则a绳中张力突然增大到mg+m，故B错误。故选D。