Question

5．如图，在水平面上质量为2kg的物体在与水平方向成θ=37°的拉力F的作用下，由静止开始运动，运动2s后立即撤去拉力F，物体在水平面继续运动2.4s后速度减为零，物体在整个过程中运动26.4m．求拉力F的大小．（已知cos37°=0.8，sin37°=0.6，取g=10m/s²）

Answer 1

分析 分别对物体在拉力F的作用下和撤去拉力F两种情况下利用牛顿第二定律和运动学公式列方程即可求出拉力的大小．

解答 解：物体在拉力F的作用下，根据牛顿第二定律可得，
Fcosθ-μ（mg-Fsinθ）=ma₁…①
物体加速运动的位移：
x₁=$\frac{1}{2}$a₁${t}_{1}^{2}$…②
撤去拉力F后，根据牛顿第二定律可得，
μmg=ma₂…③
物体减速运动的位移：
x₂=$\frac{1}{2}$a₂${t}_{2}^{2}$…②
对物体运动的全过程，
则有：a₁t₁=a₂t₂…⑤
由题意可知，x₁+x₂=x…⑥
联立①②③④⑤⑥可解得：μ=0.5；F=20N．
答：拉力F的大小为2N．

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用牛顿第二定律和运动学公式联合求解．