Question

4．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=4t+t² （各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（　　）

• A． 第1s内的位移是4 m
• B． 前2s内的平均速度是6 m/s
• C． 任意相邻的1s内位移差都是1 m
• D． 任意1s内的速度增量都是1 m/s

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式得出质点的初速度和加速度，结合前2s内的位移求出前2s内的平均速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出位移之差的大小，根据△v=at求出任意1s内的速度变化量．

解答 解：A、第1s内的位移x=4t+t²=4×1+1m=5m，故A错误．
B、前2s内的位移${x}_{2}=4t+{t}^{2}=4×2+4m=12m$，则前2s内的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{12}{2}m/s=6m/s$，故B正确．
C、根据x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=4t+{t}^{2}$知，质点的加速度a=2m/s²，则任意相邻1s内的位移之差△x=at²=2×1m=2m，故C错误．
D、任意1s内的速度变化量△v=at=2×1m/s=2m/s，故D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．