Question

一个质量为0.2kg的小球从空中静止下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度随时间变化的关系如图所示，假设小球在空中运动时所受阻力大小不变，小球与地面碰撞时间可忽略不计，重力加速度g=10m/s²,则下列说法中错误的是

A．在0～t₁时间内，小球的位移为2.2m

B．在0～t₁时间内，小球的路程为2.8m

C．在0～t₁时间内，小球在空气阻力作用下损失机械能2.2J

D．小球在碰撞过程中损失机械能1.6J

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】由小球速度随时间变化的关系图象可知，小球下落加速度为5 m/s²,所受阻力为1N，与水平地面相碰后向上运动的加速度a=15 m/s²,向上运动时间0.2s。在0～t₁时间内，小球的位移为5×1.0×1/2m-3×0.2×1/2m =2.2m，小球的路程为5×1.0×1/2m+3×0.2×1/2m =2.8m；在0～t₁时间内，小球在空气阻力作用下损失机械能等于fs=1×2.8J=2.8J；小球在碰撞过程中损失机械能为mv₁²-mv₂²=m (v₁²-v₂²)=×0.2×(5²-3²)J=1.6J，选项C说法错误。