Question

【题目】如图所示，等臂“U”型细玻璃管竖直固定，用两段水银柱封闭一段空气柱，各段尺寸如图中所示（单位cm），已知初始环境温度为27℃，大气压强为P0=75cmHg，试求：

(1)现仅使空气柱的温度缓慢上升，温度上升到500K时，左侧竖直管中水银柱的长度为多少？（，结果保留两位小数）

(2)若仅仅将空气柱的温度缓慢升高到930K，则“U”型细玻璃管左侧的水银柱长度为多少？

Answer 1

【答案】(1)28.08cm；(2)30cm

【解析】

考察理想气体状态方程的应用。

(1)设所封闭气体初状态压强p1，温度T1，体积L1S，温度上升到500K时即末状态压强p2，温度T2，体积L2S，由气体状态方程得

其中

解得x=3.08cm，故细玻璃管左侧的水银柱长度为28.08cm；

(2) 设所封闭气体初状态压强p1，温度T1，体积L1S，温度上升到930K时即末状态压强p3，温度T3，体积L3S，由气体状态方程得

其中

解得x’=5cm，故细玻璃管左侧的水银柱长度为30cm。