Question

6．如图1所示为“探究加速度与物体受力与质量的关系”实验装置图．图中A为小车，B为装有砝码的小桶，C为一端带有定滑轮的长木板，小车通过纸带与电火花打点计时器相连，计时器接50H_Z交流电．小车的质量为m₁，小桶（及砝码）的质量为m₂．

（1）下列说法正确的是AD
A．每次改变小车质量时，不用重新平衡摩擦力
B．实验时应先释放小车后接通电源
C．本实验m₂应远大于m₁
D．在用图象探究加速度与质量关系时，应作a-$\frac{1}{m_1}$图象
（2）实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他得到的a-F图象可能是图2中的丙．
（3）如图3所示为某次实验得到的纸带，纸带中相邻计数点间的距离已标出，相邻计数点间还有四个点没有画出．由此可求得小车的加速度大小0.5m/s²．
（4）根据第（3）问的结果，以下判断正确的是A
A．实验中很好的满足了小车质量远远大于砝码与桶的总质量这一条件
B．实验中没有很好的满足小车质量远远大于砝码与桶的总质量这一条件
C．从该实验结果无法判断小车和砝码与桶的质量的关系．

Answer 1

分析 （1）实验时需要提前做的工作有两个：①平衡摩擦力，且每次改变小车质量时，不用重新平衡摩擦力，因为f=mgsinθ=μmgcosθ，m约掉了．②让小车的质量M远远大于小桶（及砝码）的质量m，因为：际上绳子的拉力F=Ma=$\frac{M}{M+m}$mg，故应该是m＜＜M，而当m不再远远小于M时a=$\frac{mg}{M+m}$随m的增大物体的加速度逐渐减小且无限趋近于g；
（2）如果没有平衡摩擦力的话，就会出现当有拉力时，物体不动的情况；
（3）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小．
（4）根据牛顿第二定律解出${m}_{1}^{\;}$、${m}_{2}^{\;}$的定量关系，即可得出结论；

解答 解：（1）A：平衡摩擦力，假设木板倾角为θ，则有：f=mgsinθ=μmgcosθ，m约掉了，故不需要重新平衡摩擦力．故A正确．
B：实验时应先接通电源后释放小车，故B错误．
C：让小车的质量${m}_{1}^{\;}$远远大于小桶（及砝码）的质量${m}_{2}^{\;}$，因为：际上绳子的拉力$F={m}_{1}^{\;}a=\frac{{m}_{1}^{\;}}{{m}_{1}^{\;}+{m}_{2}^{\;}}{m}_{2}^{\;}g$，故应该是${m}_{2}^{\;}＜＜{m}_{1}^{\;}$，故C错误．
D：F=${m}_{1}^{\;}a$，所以：a=$\frac{1}{{m}_{1}^{\;}}F$，当F一定时，a与$\frac{1}{{m}_{1}^{\;}}$成正比，故D正确．
故选：AD
（2）遗漏了平衡摩擦力这一步骤，就会出现当有拉力时，物体不动的情况．故图线为丙．
（3）由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，相邻相等时间的位移差为△x=0.5cm
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得$a=\frac{△x}{{T}_{\;}^{2}}=\frac{0.5cm}{（0.1s）_{\;}^{2}}=50cm/{s}_{\;}^{2}=0.5m/{s}_{\;}^{2}$
（4）根据牛顿第二定律，$F=（{m}_{1}^{\;}+{m}_{2}^{\;}）a$
$F={m}_{2}^{\;}g$
所以$a=\frac{{m}_{2}^{\;}g}{{m}_{1}^{\;}+{m}_{2}^{\;}}=0.5$
解得${m}_{1}^{\;}=19{m}_{2}^{\;}$，故A正确，BC错误；
故选：A
故答案为：（1）AD；（2）丙；（3）0.5；（4）A

点评 会根据实验原理分析分析为什么要平衡摩擦力和让小车的质量M远远大于小桶（及砝码）的质量m，且会根据原理分析实验误差．