Question

【题目】水上滑梯可简化成如图所示的模型：倾角为θ=37°斜滑道AB和水平滑道BC平滑连接，起点A距水面的高度H=7.0m，BC长d=2.0m，端点C距水面的高度h=1.0m. 一质量m=50kg的运动员从滑道起点A点无初速地自由滑下,运动员与AB、BC间的动摩擦因数均为μ=0.10，（cos37°=0.8，sin37°=0.6，运动员在运动过程中可视为质点）求：

（1）运动员沿AB下滑时加速度的大小a；

（2）运动员从A滑到C的过程中克服摩擦力所做的功W。

Answer 1

【答案】（1）5.2 m/s2（2）500J

【解析】

（1）运动员沿AB下滑时，受到重力mg、支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律求解加速度．
（2）运动员从A滑到C的过程中，根据功的概念求解克服摩擦力做功.

（1）运动员沿AB下滑时，受力情况如图所示

Ff=μFN=μmgcosθ
根据牛顿第二定律：mgsinθ-μmgcosθ=ma
得运动员沿AB下滑时加速度的大小为：
a=gsinθ-μgcosθ=5.2m/s2
（2）运动员从A滑到C的过程中，克服摩擦力做功为：
W=μmgcosθ（）+μmgd=μmg[d+（H-h）cotθ]=500J