Question

4．现要验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一物理规律．给定的器材如下：一倾角可以调节的长斜面（如图）、小车、计时器一个、米尺．
（1）填入适当的公式或文字，完善以下实验步骤（不考虑摩擦力的影响）：
①小车自斜面上方一固定点A₁从静止开始下滑至斜面底端A₂，记下所用的时间t
②用米尺测量A₁与A₂之间的距离s，则小车的加速度a=$\frac{2s}{{t}^{2}}$．
③用米尺A₁相对于A₂的高h．设小车所受重力为mg，则小车所受的合外力F=mg$\frac{h}{s}$．
④改变斜面倾角（或填h的数值），重复上述测量．
⑤以h为横坐标，$\frac{1}{{t}^{2}}$为纵坐标，根据实验数据作用作图．如能得到一条过原点的直线，则可以验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一规律．
（2）在探究如何消除上述实验中摩擦阻力影响的过程中，某同学设计的方案是：
①调节斜面倾角，使小车在斜面上匀速下滑．测量此时A₁点相对于斜面底端A₂的高度h_o．
②进行（1）中的各项操作．
③计算与作图时用（h-h_o）代替h．
对此方案有以下几种评论意见
A．方案正确可行
B．方案的理论依据正确，但利用所给的器材无法确定小车在斜面上是否做匀速运动．
C．方案的理论依据有问题，小车所受摩擦力与斜面倾角有关．
其中合理的意见是C．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动规律求出小车的加速度．
对小车在斜面上受力分析，利用几何关系表示出小车受到的合外力．
根据实验的目的，根据改变斜面的倾角，去改变合外力的大小．

解答 解：（1）②小车做初速度为零的匀加速直线运动，根据匀变速直线运动规律有s=$\frac{1}{2}$at²，
所以有：a=$\frac{2s}{{t}^{2}}$
③小车在斜面上受到竖直向下的重力、垂直接触面的支持力，这两个力在垂直斜面方向的合力为零，所以沿斜面方向的力为mgsinα，而斜面高度为h，
根据几何关系有sinα=$\frac{h}{s}$，
所以有小车受到的合外力为F=mg$\frac{h}{s}$．
因为要探究加速度与合外力的关系，应该改变合外力的大小，而由上面可知，在质量确定的情况下，合外力的大小与高度成正比，所以应该改变高度h的数值重复实验．要改变h 的数值，实质是改变斜面的倾角．
（2）当改变斜面的倾角，小车所受摩擦力会发生改变，故选C．
故答案为：（1）②$\frac{2s}{t^2}$；　③$mg\frac{h}{s}$；④斜面倾角（或填h的数值）；
（2）C．

点评 要清楚实验的原理，实验中需要测量的物理量是直接测量还是间接测量．
通过物理规律可以把变量进行转换，以便更好研究和测量．