Question

（16分）如图所示，倾角、宽度L=1m的足够长的U形平行光滑金属导轨固定在磁感应强度B=1T，范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下。用平行于轨道的牵引力拉一根质量m=0.2kg、电阻R=1Ω放在导轨上的金属棒ab，使之由静止沿轨道向上运动，牵引力做功的功率恒为6W，当金属棒移动2.8m时，获得稳定速度，在此过程中金属棒产生的热量为5.8J，不计导轨电阻及一切摩擦，取g=10m/s²。求：

（1）金属棒达到稳定时速度是多大？（10分）

（2）金属棒从静止达到稳定速度时需的时间多长？（6分）

Answer 1

   答案 （1）金属棒沿轨道向上运动过程中，受到重力、牵引力、安培力三个力的作用，当三力平衡时，速度达到稳定，此时，有

                              （2分）

 F_安=IBL                             （2分）

I=                              （2分）

F= F_安+mgsinθ                         （2分）

代入数据得v=2m/s                    （2分）

（2）设金属棒从静止达到稳定速度时所需的时间为t，根据动能定理，有：

       （5分）或者由功能关系得：

     代入数据解得t=1.5s          （1分）