Question

17．跳台滑雪是勇敢者的运动，运动员在专用滑雪板上，不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，这项运动极为壮观．设一位运动员由a点沿水平方向跃起，到山坡b点着陆，如图所示．测得a、b间距离L=40m，山坡倾角θ=30°，山坡可以看成一个斜面．试计算：
（1）运动员起跳后他在空中从a到b飞行的时间；
（2）运动员在a点的起跳速度大小．（不计空气阻力，g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）根据平抛运动的高度，结合位移时间公式求出运动员从a点到b点的飞行时间．
（2）根据水平位移的大小，结合平抛运动的时间求出运动员在a点的起跳速度．

解答 解：（1）运动员做平抛运动，其位移为L，将位移分解，其竖直方向上的位移$Lsinθ=\frac{1}{2}g{t^2}$
所以$t=\sqrt{\frac{2Lsinθ}{g}}=\sqrt{\frac{{2×40×sin{{30}°}}}{10}}s=2s$，
（2）水平方向上的位移Lcosθ=v₀t           
代入数据得，运动员在a点的起跳速度${v_0}=10\sqrt{3}m/s$．
答：（1）运动员起跳后他在空中从a到b飞行的时间为2s；
（2）运动员在a点的起跳速度大小为$10\sqrt{3}$m/s．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．