Question

如图所示，一水平放置的平行导体框架宽度L=0.5m，接有电阻R=0.20Ω，磁感应强度B=0.40T的匀强磁场垂直导轨平面方向向下，仅有一导体棒ab跨放在框架上，并能无摩擦地沿框架滑动，框架及导体ab电阻不计，当ab以v=4.0m/s的速度向右匀速滑动时．试求：
（1）导体ab上的感应电动势的大小．
（2）要维持ab向右匀速运行，作用在ab上的水平力为多大？
（3）电阻R上产生的焦耳热功率为多大？

Answer 1

分析：（1）根据切割产生的感应电动势大小公式求出电动势的大小．
（2）根据闭合电路欧姆定律求出感应电流的大小，从而求出安培力的大小，通过平衡求出作用在ab上的水平力大小．
（3）根据P=I²R求出电阻R上产生的焦耳热功率．

解答：解：（1）导体ab垂直切割磁感线，产生的电动势大小：
E=BLv=0.40×0.50×4.0 V=0.80 V  ①
（2）导体ab相当于电源，由闭合电路欧姆定律得回路电流：
I=

E

R+r

=

0.80

0.20

 A=4.0 A  ②
导体ab所受的安培力：
F=BIL=0.40×4.0×0.50 N=0.80 N  ③
由于ab匀速运动，所以水平拉力：
F′=F=0.80 N  ④
（3）R上的焦耳热功率：
P=I²R=4.0²×0.20 W=3.2 W  ⑤
答：（1）导体ab上的感应电动势的大小为0.80V．
（2）要维持ab向右匀速运行，作用在ab上的水平力为0.80N．
（3）电阻R上产生的焦耳热功率为3.2W．

点评：本题考查切割产生的感应电动势公式、闭合电路欧姆定律、安培力大小公式等知识点，难度中等．