Question

17．消防员以6m/s的速度从离水面3.2m的平台水平跳出抢球一落水儿童，不计空气阻力，取g=10m/s²．求
（1）消防员在空中运动的时间t；
（2）消防员落到水面时的速度大小．

Answer 1

分析 （1）消防员在空中做平抛运动，解决平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，根据高度差h求运动时间t．
（2）由v_y=gt求出消防员落水时竖直分速度，再求消防员落水时的速率v．

解答 解：（1）消防员在空中做平抛运动，在竖直方向上有 h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，则得：
t=0.8s
（2）落地时消防员在竖直方向的速度为：
v_y=gt=10×0.8=8m/s
落地时消防员的速度为：
v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10m/s
答：（1）消防员在空中运动的时间t是0.8s；
（2）消防员落到水面时的速度大小是10m/s．

点评 本题是平抛运动问题，求时间根据分运动的规律，而对于落水时的速率v，可以运动的合成法解答，也可以根据机械能守恒定律求解．