Question

（1）为测量玩具遥控汽车的额定功率，某同学用天平测出其质量为0.6kg；小车的最大速度由打点计时器打出的纸带来测量．主要实验步骤有：
A、将小车的尾部系一条长纸带，纸带通过打点计时器；
B、接通打点计时器（电源频率为50Hz）．使小车以额定功率加速至最大速度，继续运行一段时间后关闭小车的发动机，使其在地面上滑行直至停下；
C、处理纸带上打下的点迹．
①由纸带知遥控车的最大速度为

 

；汽车滑行时的加速度为

 

②汽车滑行时的阻力为

 

；其额定功率为

 

（2）某同学设计了一个测定液体电阻率的实验．他在一根均匀的长玻璃管两端装上两个橡胶塞和铂电极，如图所示，两电极相距L=0.314m，其间充满待测的液体，安装前他用如图乙的游标卡尺（图乙为卡尺的背面）测量玻璃管的内径，结果如图丙所示．
他还选用了以下仪器：量程15V、内阻300kΩ的电压表，量程300A、内阻50Ω的电流表，最大阻值1kΩ的滑动变阻器，电动势E=12V、内阻r=6Ω的电池组，开关等各一个，以及导线若干．图丁坐标中包括坐标为（0，0）的点在内的9个点表示他测得的9组电流，电流I、电压U的值．
根据以上材料完成下列问题：
①测量玻璃管内径时，应将图乙中的游标卡尺中的A、B、C三部分的

 

部分与玻璃管内壁接触．
②玻璃管的内径d=

 

mm
③求出液体的电阻率ρ多大？（要写推导和计算过程，最后结果保留两位有效数字）
④图戊中的仪器实物部分已连线，将其他部分连接成测出图丁数据的实物连接图．
⑤开关闭合前滑动变阻器的滑片应滑至

 

端．

Answer 1

分析：（1）纸带上相邻两个计数点间距最大时汽车的速度最大，读出位移，求出最大速度．根据推论△x=aT²求解加速度．根据牛顿第二定律求出汽车滑行的阻力，由摩擦力公式求解动摩擦因数．汽车的速度最大时，牵引力与阻力大小相等，求出额定功率．
（2）关键是正确画出待测河水的U-I图象，注意要让尽量多的点在直线上，不在直线上的点要分居在直线的两侧；然后再正确选择电流表的内外接法和变阻器应采用分压式还是限流式．

解答：解：（1）①小车的最大速度为匀速阶段的速度为：v=

4×10-2m

0.04s

=lm/s；
由纸带可知前四组数据为匀速运动，故其速度为4cm与O．04s的比值，得速度为1m/s，由纸带的后四组数据和△S=aT²得：
a=

(3.52+3.25-2.97-2.69)×10-2

(2×0.02)2

m/s2=-1.73m/s2
②根据牛顿第二定律得：
f=ma=0.6×（-1.73）N≈-1.04N，
当汽车匀速运动时，牵引力与阻力大小相等，即有F=f
则汽车的额定功率为：P=Fv_m=fv_m=1.04×1W=1.04W
（2）①测内经需要用到A，B是测外径的．
②以游标零刻度线为准在主尺上读取毫米整数为6，然后游标上有一刻度线与尺身的刻度线对齐，得0.70mm，故内径是6.70mm．
③U-1图线见右侧，水柱的电阻：R=

U

I

=1.0×105Ω
面积为：S=

πd2

4

由电阻定律得电阻率为：
ρ=

RS

L

=

Rπd2

4L

=

1.0×105××3.14×(6.70×10-3)2

4×0.314

Ω?m=11Ω?m
④如图所示
⑤开关闭合前应使变阻器的输出电压为零，故应将滑片滑至最左端或A端．
故答案为：（1）①1m/s-1.73m/s²；②1.04N  1.04W；
（2）①A ②6.70mm； ③11Ω?m； ④见右图； ⑤最左端或A端．

点评：（1）本题考查纸带处理的能力．求加速度要采用逐差法，可减小误差．要注意保留有效数字．
（2）本题只需把自来水当做一个普通电阻对待即可，知道什么情况下用内接法和分压式接法．