Question

有三只小灯泡，规格分别为L₁：“3V 1.8W”；“3V  3W”；“6V  2.4W”，另有E=6V稳压电源一台，若干只不同阻值的定值电阻，一只开关和若干导线，现用该电源同时对三只小灯泡供电，使它们均正常发光，请画出两种供电线路图（每次只选用一只定值电阻），指出所选用电阻的阻值，并说明哪个电路更合理．

Answer 1

分析：由功率公式可确定各灯泡的额定电流及电阻，再由串并联电路的规律可知如何让灯泡正常发光，作出两种电路图，再分析电路中功率关系，从而明确哪一个电路更合理．

解答：解：三个灯泡额定电流分别为I₁=

1.8

3

=0.6A；
I₂=

3

3

=1A；
I₃=

2.4

6

=0.4A；
三个灯泡电阻分别为R₁=

3

0.6

=5Ω，
R₂=

3

1

=3Ω；
R₃=

6

0.4

=15Ω
要使灯泡都正常发光，应让L₃直接接在电源两端，而L₁、L₂电压相等，而L₂的额定电流大，故可以将L₁与一定值电阻并联后，再与L₂串联，如电路图一：
也可以将L₁、L₂并联后，与一定值电阻串联，如电路图二；
电路图一：

电路图二：

电路图一定值电阻消耗的功率：P₁′=（I₁+I₂）（U₃-U₁）=1.6×3=4.8W；
R₁′=

U3-U1

I1+I2

=

3

1.6

=1.875Ω
R₂′=

U1

I2-I1

=7.5Ω； 
电路二中定值电阻消耗的功率为：
P₂′=（I₂-I₁）U₁=（1-0.6）×3=1.2W；                  
第二种电路更合理，因为消耗的功率小一些．
答：第二种消耗的功率要小．

点评：本题为串并联电路的规律的应用，要注意能熟练应用串并联电路的规律进行分析，从而得出正确的电路规律．