Question

10．在平直公路上以72km/h的速度向东行驶的汽车，制动后做匀减速运动，从汽车开始制动计时，3.0秒内前进了42m，求：
（1）汽车的加速度大小和方向；
（2）从汽车开始制动计时，6.0s内汽车前进的距离．

Answer 1

分析 （1）根据位移时间关系式求汽车的加速度大小和方向；
（2）先求出汽车速度减为0的时间，判断汽车是否停止，再根据位移时间关系式求汽车前进的距离；

解答 解：（1）根据匀变速直线运动的位移时间公式有：$x={v_0}t+\frac{1}{2}a{t^2}$
得：$a=\frac{{2（x-{v_0}t）}}{t^2}=-4m/{s^2}$负号表示加速度方向与初速度方向相反  
汽车的加速度大小为4m/s²，方向向西
（2）从汽车开始制动计时，根据匀变速直线运动的速度时间公式有：v_t=v₀+at，
汽车减速为零的时间t，有：$t=\frac{{0-{v_0}}}{a}=5s$＜6s       
故汽车制动后汽车前进的距离为：$x=\frac{v_0}{2}t=\frac{20}{2}×5m=50m$
答：（1）汽车的加速度大小为4m/s²，方向向西
（2）从汽车开始制动计时，6.0s内汽车前进的距离为50m

点评 本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动．