Question

I．某同学用游标卡尺测量一圆柱形工件的下部分的深度．该工件由上下两部分构成，其侧面如图所示，该工件的口径较小，只有深度尺能进入．第一次的测量示数如图甲，其读数为

50.15

mm，第二次的测量示数如图乙，则该工件下部分的深度为

10.50

mm．

II．在“测定金属的电阻率的”实验中，通过多用电表测得金属丝的阻值大约为100Ω． 现有以下器材：
A．电源E，电动势约为4.5V，内阻忽略不计；
B．电流表A₁，量程0～40mA，内阻R_A1约为4Ω；
C．电流表A₂，量程0～40mA，内阻R_A2为4Ω；
D．电压表V，量程0～15V，内阻R_V为15kΩ；
E．定值电阻R₀，阻值为50Ω；
F．滑动变阻器R，最大阻值为10Ω；
G．单刀单掷开关K，导线若干．
（1）要精确测量金属丝的阻值R_x，除A、F、G还需要的仪器有

B、C、E

（填选项代号）
（2）要求测量中尽量减少误差，试在虚线框中画出测量电路图（图中的元件要用题中相应的英文字母标注）；
（3）测量中某块电流表的读数为40mA，若用到另一块电流表其读数为25mA，若用到电压表其读数为3V，则金属丝的阻值R_x=

90Ω

．

Answer 1

分析：Ⅰ、主尺与游标尺示数之和是游标卡尺示数，读出图示游标卡尺示数，然后求出工件下部分的深度．
Ⅱ、（1）伏安法测电阻除了电源、滑动变阻器、开关、导线外，还需要电流表与电压表，如果没有合适的电压表，也可以用电流表与定值电阻串联后与被测电阻并联测电压；
（2）伏安法测电阻时要正确选择“控制电路”即滑动变阻器的分压和限流接法，该题中由于滑动变阻器的电阻小于待测电阻同时要求多测数据，因此选用分压接法，再有就是安培表的内接和外接法，该实验中由于没有提供电电压表，因此要巧妙的利用定值电阻，只要能测量出流过定值电阻的电流即可测量出与其并联的电阻的电压．
（3）由并联电路特点及欧姆定律求出待测电阻电压，由并联电路特点求出通过待测电阻的电流，最后由欧姆定律求出待测电阻阻值．

解答：解：Ⅰ、由图甲所示游标卡尺可知，主尺示数是5cm=50mm，游标尺示数是3×0.05mm=0.15mm，游标卡尺所示是50mm+0.15mm=50.15mm；由图乙所示游标卡尺可知，主尺示数是6cm=60mm，游标尺示数是13×0.05mm=0.65mm，游标卡尺示数是60mm+0.65mm=60.65mm；则工件下部分的深度为60.65mm-50.15mm=10.50mm；
Ⅱ、（1）由于电源电动势是4.5V，而电压表量程是15V，电压表量程太大，使用该电压表测电压时，读数误差较大，因此不能使用该电压表；为了测电阻两端电压，可用电流表与定值电阻串联，然后与待测电阻并联，由并联电路特点求待测电阻电压，因此需要的实验器材是：B、电流表A₁，量程0～40mA，内阻R_A1约为4Ω；
C、电流表A₂，量程0～40mA，内阻R_A2为4Ω；E、定值电阻R₀，阻值为50Ω；
（2）由于待测电阻阻值远大于滑动变阻器最大阻值，同时实验时要测多组实验数据，滑动变阻器应采用分压接法，电流表与定值电阻串联后再与待测电阻并联测待测电阻电压，即定值电阻R₀与电流表A₁串联后与待测金属丝R_x并联，电流表A₂测分压电路的总电流，实验电路图如图所示．
（3）由并联电路特点可知，通过待测金属丝是电流：
I_X=I_A2-I_A1=40mA-25mA=15mA，待测金属丝电阻：
R_X=

UX

IX

=

IA1(R0+RA1)

IX

=

25mA(50Ω+4ΩΩ)

15mA

=90Ω；
故答案为：I、50.15；10.50mm；II、（1）B、C、E；（2）电路图如图所示（3）90Ω．

点评：（1）游标卡尺所示等于主尺示数与游标尺示数之和，游标卡尺不需要估读；
（2）在没有电压表或电压表不合适的情况下，可以由电流表与定值电阻串联再与待测电阻并联测电压．