Question

（2013?黄山模拟）如图所示，竖直放置的平行金属导轨EF和GH两部分导轨间距为2L，IJ和MN两部分导轨间距为L．整个装置都处在磁感应强度为B，方向水平向里的匀强磁场中，两金属杆ab、cd可在导轨上无摩擦滑动，且与导轨接触良好．平行金属导轨之间还连接一个电容为C的电容器，如图所示．已知金属杆ab质量为2m，电阻为2R；金属杆cd的质量为m，电阻为R；金属导轨电阻忽略不计．现对金属杆ab施加一个竖直向上的作用力F使其以速度V匀速向上运动，此时cd处于静止状态，则下列说法正确的是（　　）

A．电容器左极板堆积电子

B．电容器极板上的电荷量为CBLV

C．匀强磁场对两个金属杆施加安培力大小相等

D．竖直向上的力F=4mg

Answer 1

分析：1、ab杆向上切割磁感线，ab棒相当于电源，根据右手定则可知，a端相等于电源的正极，b端相当于电源的负极，故右极板堆积电子．
2、电容器极板上的电压等于cd两端的电压，U=

E

2R+R

R=

1

3

BLV，所以电容器极板上的电荷量为Q=UC，代入数据化简计算即可的电容器带电量．
3、当ab杆向上切割磁感线，从而产生感应电动势，出现感应电流，产生安培力．安培力对于cd来说与其重力平衡，对于ab来说与重力三合起来与拉力相平衡．因此通过安培力的大小公式可分别求出两杆的受到的安培力大小，即可求解．

解答：解：A、ab杆向上切割磁感线，ab棒相当于电源，根据右手定则可知，a端相等于电源的正极，b端相当于电源的负极，故电容器的左极板堆积正电荷，右极板堆积电子，故A错误．
B、电容器极板上的电压等于cd两端的电压，U=

E

2R+R

R=

1

3

BLV，所以电容器极板上的电荷量为Q=UC=

1

3

CBLV，故B错误．
C、D、ab杆向上切割磁感线，从而产生感应电动势为E=BLv，出现感应电流I=

E

R

，安培力大小为F_安=BI?2L，
对于cd来说，受到的安培力为F_安′=BI?L=mg，所以F_安=BI?2L=2mg
由于金属杆ab施 加一个竖直向上的作用力F，使其匀速向上运动，所以F=2mg+F_安=4mg．
故C错误，D正确．
故选：D．

点评：本题考查杆切割磁感线产生感应电动势，出现感应电流，产生安培力，注意安培力的有效切割长度，同时运用受力平衡条件．