Question

如图1所示，1.2两细绳与水平车顶的夹角分别为30⁰和60⁰，物体质量为m，现让小车以2g（g为重力加速度）的加速度向右做匀加速直线运动，当物体与车保持相对静止时，求：绳1中弹力的大小？
下面是一位同学的解法
解：以物体m为研究对象，受力分析如图2，由牛顿第二定律得：
x：T₁cos30°-T₂cos60°=ma
y：T₁sin30°+T₂sin60°=mg
解得：T₁=（+）mg
你认为该同学的解法正确吗？如有错误请写出正确的解法．

Answer 1

解：这是个临界问题，对物体受力分析，正交分解如右图：
当T₂恰好为0时，绳1与车夹角为30°，则有： X方向：T₁cos30°=ma₀
Y方向：T₁sin30°=mg
解得加速度：a₀=
所以当a=2g，说明绳飘起来，绳1与水平方向夹角小于30°，T₂=0
此时运用力的合成，如图所示有：
根据勾股定律得：

所以该同学解法错误
答：该同学解法错误，正确解法如上所述．
分析：这是个临界问题，对物体受力分析，假设T₂恰好为0时，绳1与车夹角为30°，求出此时的加速度，即为绳子1不飘起来的最大加速度．讨论当加速度为2g是绳子1有没有飘起来，针对不同情况，运用牛顿第二定律列方程求解．
点评：本题关键是对小球受力分析，根据牛顿第二定律列出方程求解出各个力的表达式，然后进行讨论．