Question

潮汐能是一种有待开发新能源，利用涨、落潮位差，可以把潮汐势能转化为动能再通过水轮机发电．如图所示为双向型潮汐电站示意图，在海湾建一拦水坝，使海湾与大海隔开构成水库，在坝上安装水轮发电机组，利用潮汐造成的坝内、外水位差，引导高水位的海水通过水轮发电机，将机械能转变成电能．海水密度ρ=1.0×10³kg/m²，g=10m/s²．
（1）试用图中规定的符号，画出涨潮和落潮时，海水双向流动的路径．
（2）已知某潮汐电站海湾水库面积约2.5×10⁶m²，假设电站的总能量转换效率为10%，该电站的年发电总量1.0×10⁷kW?h，电站发电功率为3.2×10³kW．试推算出大坝两侧涨、落潮的平均潮差及日满负荷工作的时间．

Answer 1

分析：水流减小的重力势能转化为电能，根据能量守恒定律列式求解即可．

解答：解：（1）涨潮、落潮时海水双向流动的路径应从两方面考虑：
一是涨潮时海水从外海流向水库（虚线所示），落潮时海水从水库流向外海（实线所示）；
二是应使水流从同一方向流过水轮机．海水双向流动的路径如图．

（2）设大坝两侧涨、落潮的平均潮差为h；
每天海水涨、落两次，双向潮汐电站做功4次，由题意列式W=(mg

h

2

)×4×0.1×365 ①
其中W=1.0×10⁷×10³×3600=3.6×10¹³J，m=ρSh=1.0×10³×2．5×10⁶h=2．5 10⁹ h （kg），
将数据代入①式，求得 h =4.4m．
设每日满负荷工作的时间为t 小时，由题意列式 W=P×365t ②
其中W=1.0×10⁷ kW?h，P=3.2×10³ kW，
将数据代入②式，求得 t =8.6h
答：（1）如图所示；
（2）大坝两侧涨、落潮的平均潮差为4.4m，日满负荷工作的时间为8.6h．

点评：本题以潮汐能的开发利用为背景命题，考查学生运用所学科分析和解决实际问题的综合能力．