分析 (1)炸药爆炸后,滑块A做圆周运动,滑块A恰好能够通过半圆轨道的最高点D,在D点,由重力充当向心力,由牛顿第二定律求出速度vAD.再由动能定理求滑块A的速度大小vA.
(2)炸药爆炸过程A、B组成的系统动量守恒,由动量守恒定律可以求出B的速度vB.
(3)B与小车组成的系统动量守恒,由动量守恒定律、功能关系结合分析答题.
解答 解:(1)以水平向右为正方向,设爆炸后滑块A的速度大小为vA,
滑块A在半圆轨道运动,设到达最高点的速度为vAD,
由牛顿第二定律得:mAg=mA$\frac{{v}_{AD}^{2}}{R}$,
解得:vAD=$\sqrt{gR}$
滑块A在半圆轨道运动过程中,由动能定理可得:
-mAg•2R=$\frac{1}{2}$mAvAD2-$\frac{1}{2}$mAvAC2,
解得:vA=vAC=$\sqrt{5gR}$
(2)A、B爆炸过程中动量守恒,以B的速度方向为正方向,
由动量守恒定律得:mBvB-mAvA=0
解得:vB=$\frac{\sqrt{5gl}}{2}$;
(3)①当滑块B与小车共速,设此速度为v,
整个过程中,由动量守恒,以B的速度方向为正方向,由动量守恒定律得:
2mvB=(2m+3m)v
对木板和滑块B组成的系统,由能量守恒定律得
μ•2mgs相对=$\frac{1}{2}$•2mvB2-$\frac{1}{2}$(2m+3m)v2;
解得:s相对=$\frac{15}{8}$R
即木板的最小长度 Lmin=s相对=$\frac{15}{8}$R
②对木板研究,由动能定理得
μ•2mgs=$\frac{1}{2}$•3mv2-0;
得 s车=$\frac{3}{4}$R(滑块B与木板相对静止时,木板的位移大小)
共速后,木板与立桩粘连后,若滑块B在板上做匀减速运动直到停下,其位移为
s′=$\frac{{v}^{2}}{2μg}$=$\frac{1}{2}$R>(2R-$\frac{15}{8}$R)=$\frac{1}{8}$R,即这种情况下滑块会脱离木板
(a)当0<s<$\frac{3}{4}$R叶,木板到与立桩粘连时未与滑块B达到共速.
分析可知,滑块会滑离木板,滑块B克服摩擦力做功为
Wf=μ•2mg(L+s)=0.4mg(2R+s)
(b)当$\frac{3}{4}$R<s<2R时,木板与滑块B先达到共速然后才与立桩粘连
木板与滑块B共速后到碰到立桩之前,滑块B与木板之间无摩擦力
滑块从滑上小车到共速时克服摩擦力做功为:
Wf1=μ•2mg(s车+L)=0.4mg($\frac{3}{4}$R+2R)=1.1mgR;
答:
(1)炸药爆炸后滑块A的速度大小vA为$\sqrt{5gR}$.
(2)炸药爆炸后滑块B的速度大小vB是$\frac{\sqrt{5gl}}{2}$.
(3)①若s足够长,要使滑块B能与木板相对静止,则木板长度L至少为$\frac{15}{8}$R.
②(a)当0<s<$\frac{3}{4}$R叶,木板到与立桩粘连时未与滑块B达到共速,滑块B克服摩擦力做功为0.4mg(2R+s).
(b)当$\frac{3}{4}$R<s<2R时,木板与滑块B先达到共速然后才与立桩粘连.滑块从滑上小车到共速时克服摩擦力做功为1.1mgR.
点评 本题过程比较复杂,分析清楚物体运动过程是正确解题的前提与关键,确定研究对象与研究过程,应用牛顿第二定律、动量守恒定律、能量守恒定律即可正确解题.
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 两轮角速度不相等 | |
B. | 两轮边缘线速度的大小相等 | |
C. | 同一轮上各点的向心加速度跟该点与中心的距离成正比 | |
D. | 大轮边缘一点的向心加速度大于小轮边缘一点的向心加速度 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 做功和热传递在改变物体内能上是等效的 | |
B. | 布朗运动就是液体分子的热运动 | |
C. | 分子间的引力和斥力是不能同时存在的,有引力就不会有斥力 | |
D. | 一定质量的理想气体的内能除与温度有关外,还与体积有关 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 在任何情况下都等于1 | |
B. | k的数值是由质量、加速度和力的大小决定的 | |
C. | k的数值是由质量、加速度和力的单位决定的 | |
D. | 在国际单位制中,k=2 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 该古木的年代距今约5700年 | |
B. | 12C、13C、14C具有相同的中子数 | |
C. | 14C衰变为14N的过程中放出α射线 | |
D. | 增加样品测量环境的压强将加速14C的衰变 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 地球半径R | B. | 万有引力常量G | ||
C. | 地球到太阳的距离 | D. | 太阳的质量M |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 2BIL 竖直向下 | B. | $\frac{4}{3}$BIL 竖直向上 | C. | BIL 竖直向上 | D. | $\frac{3}{4}$BIL 竖直向下 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 氢原子的核外电子,在由离核较远的轨道自发跃迁到离核较近的轨道的过程中,放出光子,电子动能增加,原子的电势能减小 | |
B. | 光电效应现象和康普顿效应表明光具有粒子性 | |
C. | 1kg铀矿石,经过一个半衰期,其剩余矿石质量为0.5kg | |
D. | 查德威克发现了中子,因其不带电,是轰击原子核的最理想的“炮弹” | |
E. | 氢弹爆炸对应的核反应类型与原子弹爆炸的核反应类型一样,都是核聚变反应 |
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科目:高中物理 来源: 题型:填空题
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