Question

如图所示，用轻绳系住质量为m的小球，使小球在竖直平面内绕点O做圆周运动。小球做圆周运动的半径为L。小球在最高点A的速度大小为v。求：

（1）小球在最高点A时，绳子上的拉力大小；

（2）小球在最低点B时，绳子上的拉力大小。

 注意：要求画出小球在A、B点的受力图。

Answer 1

解：（1）小球在A点受力如图1所示。                 

重力与绳子拉力F₁的合力提供小球向心力，

有  mg + F₁=                                                  

所以，拉力F₁=－mg                                                         

（2）小球从A点到B点运动过程遵从机械能守恒，

有 + 2 mgL                                                 

所以，v_B =                                                         

小球在B点受力如图2所示。                                             

重力与绳子拉力F₂的合力提供小球向心力，

有 F₂－mg =                                              

所以，F₂ =+5 mg