Question

如图所示，圆柱形的仓库内有三块长度不同的滑板aO、bO、cO，其下端都固定于底部圆心O，而上端则搁在仓库侧壁上，三块滑板与水平面的夹角依次是30°、45°、60°．若有三个小孩同时从a、b、c处开始下滑（忽略阻力），则（　　）

• A、a处小孩最先到O点
• B、b处小孩最先到O点
• C、c处小孩最先到O点
• D、三个小孩同时到O点

Answer 1

分析：根据牛顿第二定律和匀变速直线运动规律，分别计算出小孩从a、b、c三块滑板到O所用的时间进行比较即可．

解答：解：斜面上小孩的加速度：a=gsinθ
斜面的长度s=

R

cosθ

根据匀变速直线运动规律s=

1

2

at²
得：

1

2

gsinθt²=

R

cosθ

t²=

2R

gsinθcosθ

把与水平面的夹角分别代入得：
t_a²=

8 3 R

3g

t_b²=

4R

g

t_c²=

8 3 R

3g

∴t_b＜t_a=t_c，
即b先到，ac同时到
故选：B

点评：解决本题的关键是根据牛顿第二定律对物体进行受力分析，并根据匀变速直线运动规律计算出时间．