Question

3．如图所示，M、N为同一水平面内的两条平行长导轨，左端串接电阻R，金属杆ab垂直导轨放置，杆和导轨的电阻不计，且杆与导轨间无摩擦，整个装置处于竖直方向的匀强磁场中．现对金属杆ab施加一个与杆垂直的水平方向的恒力F，使杆从静止开始运动．在运动过程中，杆的速度大小为v，R上消耗的总能量为E，则下列关于v、E随时间变化的图象可能正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律得出杆子加速度的表达式，结合速度的变化得出加速度的变化，从而确定正确的速度时间图线，结合焦耳定律得出E-t的关系，确定正确的图线．

解答 解：AB、根据牛顿第二定律知，杆子的加速度为：a=$\frac{F-{F}_{A}}{m}=\frac{F-BIL}{m}$=$\frac{F-\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}}{m}$，由于速度增大，则加速度减小，可知杆子做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度等于零时，速度最大，做匀速直线运动，故A正确，B错误．
CD、根据焦耳定律知，E=$Q={I}^{2}Rt=\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}t$，因为速度增大，可知E-t图线的切线斜率增大，最终电流不变，E与t成正比，故C错误，D正确．
故选：AD．

点评 本题考查了电磁感应与动力学和能量的综合，知道杆子在整个过程中的运动规律，知道当拉力和安培力相等时，杆子做匀速直线运动．