Question

【题目】卢瑟福从1909年起做了著名的a粒子散射实验，并提出了原子核式结构模型。在卢瑟福核式结构模型的基础上，玻尔引入定态假设和量子化条件提出了氢原子的玻尔模型.

根据玻尔模型，可假设静止的基态氢原子的轨迹半径为r、电子的质量为m、电子的电荷量为静电力常量为k、普朗克常数为h；根据玻尔理论可知电子绕原子核仅在库仑力的作用下做匀速圆周运动(提示：电子和原子核均可当做点电荷；以无穷远处的电势为零，电量为Q的正点电荷在距离自身L处的电势为；氢原子的能量为电子绕核运动的动能和电势能之和)。以下问题中氢原子均处于静止状态，求：

(1)在经典理论下，基态氢原子的核外电子绕核运动的线速度v

(2)电子绕核运动形成的等效电流l；

(3)已知氢原子处于第一激发态时，电子绕核运动的轨迹半径为4r；求氢原子第一激发态与基态能量差AE及氢原子从第一激发态跃迁至基态时释放的光子的频率v

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】（1）库伦力提供向心力：

解得

（2）电子绕核运动的周期：

则

（3）基态氢原子的能量

对处以第一激发态的氢原子：