【题目】如图所示,直线MN上方存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场,质量为m、电荷量为﹣q(q>0)的粒子1在纸面内以速度v1=v0从O点射入磁场,其方向与MN的夹角α=30°;质量为m、电荷量为+q的粒子2在纸面内以速度v2= v0也从O点射入磁场,其方向与MN的夹角β=60°角.已知粒子1、2同时到达磁场边界的A、B两点(图中未画出),不计粒子的重力及粒子间的相互作用.
(1)求两粒子在磁场边界上的穿出点A、B之间的距离d;
(2)求两粒子进入磁场的时间间隔△t;
(3)若MN下方有平行于纸面的匀强电场,且两粒子在电场中相遇,其中的粒子1做直线运动.求电场强度E的大小和方向.
【答案】
(1)解:粒子在匀强磁场中作匀速圆周运动:
根据牛顿第二定律:qvB=m
粒子1圆周运动的圆心角θ1= ,
=2r1sinθ1
粒子2圆周运动的圆心角θ2= ,
=2r2sinθ2
故d= +
=2r1sin30°+2r2sin60°=
答:两粒子在磁场边界上的穿出点A、B之间的距离是 ;
(2)解:粒子圆周运动的周期为:T=
粒子1在匀强磁场中运动的时间为:t1= T
粒子2在匀强磁场中运动的时间为:t2= T
所以有:△t=t1﹣t2=
答:两粒子进入磁场的时间间隔是 ;
(3)解:由题意,电场强度的方向应与粒子1穿出磁场的方向平行.
a.若电场强度的方向与MN成30°角斜向右上,则粒子1做匀加速直线运动,粒子2做类平抛运动.
Eq=ma
cos30°=v1t+
at2+
at2
sin30°=v2t
解得:E= Bv0
b.若电场强度的方向与MN成30°角斜向左下,则粒子1做匀减速直线运动,粒子2做类平抛运动.
Eq=ma
cos30°=v1t﹣
at2﹣
at2
sin30°=v2t
解得:E=﹣ Bv0,假设不成立.
综上所述,电场强度的大小E= Bv0,方向与MN成30°角斜向右上.
答:若MN下方有平行于纸面的匀强电场,且两粒子在电场中相遇,其中的粒子1做直线运动.电场强度E的大小E= Bv0,方向与MN成30°角斜向右上.
【解析】(1)作出两粒子的运动轨迹,由牛顿第二定律求出半径,结合几何知识求出d;(2)根据公式t= T求运动时间;(3)由题意,电场强度的方向应与粒子1穿出磁场的方向平行,分为与粒子速度方向相同和相反两种情况进行讨论.
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【题目】如图所示,半径相同、质量分布均匀的圆柱体A和半圆柱体B靠在一起,A表面光滑,重力为G,B表面粗糙,A静止在平面上,现过A的轴心施以水平作用力F,可缓慢的将A拉离平面一直滑到B的顶端,整个过程中,B始终处于静止状态,对该过程分析,下列说法正确的是( )
A. 开始时拉力F最大为G,以后逐渐减小为0
B. A、B间的压力开始最大为2G,而后逐渐减小到G
C. 地面受到B的压力逐渐增大
D. 地面对B的摩擦力逐渐增大
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【题目】1697年法国物理学家帕平发明了高压锅,高压锅与普通铝锅不同,锅盖通过几个牙齿似的锅齿与锅体镶嵌旋紧,加上锅盖与锅体之间有橡皮制的密封圈,所以锅盖与锅体之间不会漏气,在锅盖中间有一排气孔,上面再套上类似砝码的限压阀,将排气孔堵住(如图).当加热高压锅,锅内气体压强增加到一定程度时,气体就把限压阀顶起来,这时蒸气就从排气孔向外排出.由于高压锅内的压强大,温度高,食物容易煮烂.若已知排气孔的直径为0.3cm,外界大气压为1.0×105Pa,温度为20℃,要使高压锅内的温度达到120℃,则限压阀的质量应为多少?
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【题目】现用频闪照相方法来研究物块的变速运动.在一小物块沿斜面向下运动的过程中,用频闪相机拍摄的不同时刻物块的位置如图所示.拍摄时频闪频率是10Hz;通过斜面上固定的刻度尺读取的5个连续影像间的距离依次为x1、x2、x3、x4.已知斜面顶端的高度h和斜面的长度s.数据如下表所示.重力加速度大小g=9.80m/s2.
单位:cm
x1 | x2 | x3 | x4 | h | S |
10.76 | 15.05 | 19.34 | 23.65 | 48.00 | 80.00 |
根据表中数据,完成下列填空:
(1)物块的加速度a=_____m/s2(保留3位有效数字).
(2)因为_____可知斜面是粗糙的.
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【题目】如图所示,A、B两球分别套在两光滑的水平直杆上,两球通过一轻绳绕过一定滑轮相连,两杆和定滑轮在同一竖直面内.现在A球以速度v向左匀速移动,某时刻连接两球的轻绳与水平方向的夹角分别为、
,则下列说法中正确的是( )
A. 此时B球的速度为
B. 此时B球的速度为
C. 在β增大到的过程中,B球做加速运动
D. 在β增大到的过程中,B球做减速运动
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【题目】氢原子光谱在可见光部分只有四条谱线,一条红色、一条蓝色、两条紫色,它们分别是从n=3、4、5、6 能级向n=2能级跃迁时产生的,则( )
A.红色光谱是氢原子从n=3能级向n=2能级跃迁时产生的
B.蓝色光谱是氢原子从n=6能级或n=5能级向n=2能级跃迁时产生的
C.若从n=6能级向n=1能级跃迁时,则能够产生红外线
D.若原子从n=4能级向n=2能级跃迁时,所产生的辐射不能使某金属发生光电效应,则原子从n=6能级向n=3能级跃迁时也不可能使该金属发生光电效应
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【题目】在质量为2kg的铝制水壶中装有质量为5kg的水,当把水从15℃加热到100℃时,水和壶的内能一共增加多少焦耳?(水的比热4.2×103J/kg℃,铝的比热0.88×103/kg℃)
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【题目】甲车以6m/s速度做匀速直线运动,经过乙车时,乙车由静止开始以3m/s2的加速度做匀加速直线运动,两车的运动方向相同.求:
(1)乙车出发后经多长时间可追上甲车?此时它们离出发点多远?
(2)在乙车追上甲车之前,两车距离的最大值是多少?
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【题目】有三个质量相等的分别带有正电、负电和不带电的微粒,从极板左侧中央以相同的水平初速度v先后垂直场强方向射入,分别落到极板A、B、C处,如图所示,则下列说法正确的有( )
A. 落在A处的微粒带正电,B处的不带电,C处的带负电
B. 三个微粒在电场中运动时间相等
C. 三个微粒到达极板时的动能EkA>EkB>EkC
D. 三个微粒在电场中运动的加速度aA<aB<aC
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