Question

【题目】如图所示，与轻绳相连的m＝1.0kg滑块置于水平圆盘上，绳的另一端固定于圆盘中心的转轴上，绳子刚好伸直且无弹力，绳长l＝0.5m。滑块随圆盘一起做匀速圆周运动，已知滑块与水平圆盘间的动摩擦因数μ＝0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g＝10m/s2.

(1)圆盘角速度ω1＝1rad/s时，求滑块的线速度和向心力大小；

(2) 若绳上无弹力求圆盘转动的角速度的范围；

(3)圆盘角速度ω由0缓慢增大到4rad/s过程中，圆盘对滑块所做功大小．

Answer 1

【答案】(1) , (2)(3)

【解析】（1）根据，解得：

根据向心力，解得：

（2）当静摩擦力达到最大值时，绳中才出现拉力，最大静摩擦力提供向心力

则有：，解得：

当绳上无弹力时圆盘转动的角速度的范围：

（3）当时，线速度为

根据动能定理得：