Question

15．如图所示，在一段河岸平直的河中，一船夫划小船由M点出发沿直线到达对岸N点，直线MN与河岸成60°夹角．已知MN两点间距离为50m，河中水流的速度大小为v=5m/s，船夫划船在静水中的速度大小为5m/s，则下列说法正确的（　　）

• A． 小船过河的时间为8s
• B． 小船过河的时间为l0s
• C． 若划船过程中保持划船速度大小方向不变，水流速度增大，则航程会减小
• D． 若划船过程中保持划船速度大小方向不变，水流速度增大，则渡河时间增大

Answer 1

分析 根据运动的合成与分解，结合矢量法则，并依据几何关系，及正确作图，即可求解．

解答 解：A、B、设船头与航线MN之间的夹角为α，船速、水速与船在水中的合速度如图所示，

由几何知识得α=60°，船在水中的合速度大小为5m/s，方向沿MN．
故小船从M点沿直线MN到达对岸所经历的时间为：t=$\frac{L}{{v}_{合}}=\frac{50}{5}=10$s．故B正确，A错误；
C、划船过程中保持划船速度大小方向不变，水流速度增大，则合速度的方向将更偏向下游，如图，航程会增大．故C错误；
D、若划船过程中保持划船速度大小方向不变，水流速度增大，但船的分速度沿垂直于河岸方向的分量不变，所以渡河时间不变．故D错误
故选：B．

点评 考查运动的合成与分解的应用，掌握矢量合成法则，注意几何关系的正确运算．