【题目】如图所示,质量为m1=1kg的小物块P置于桌面上的A点并与弹簧的右端接触(不拴接),轻弹簧左端固定,且处于原长状态.质量M=3.5kg、长L=1.2m的小车静置于光滑水平面上,其上表面与水平桌面相平,且紧靠桌子右端.小车左端放有一质量m2=0.5kg的小滑块Q.现用水平向左的推力将P缓慢推至B点(弹簧仍在弹性限度内)时,撤去推力,此后P沿桌面滑到桌子边缘C时速度为2m/s,并与小车左端的滑块Q相碰,最后Q停在小车的右端,物块P停在小车上距左端0.5m处.已知AB间距离L1=5cm,AC间距离L2=90cm,P与桌面间动摩擦因数μ1=0.4,P、Q与小车表面间的动摩擦因数μ2=0.1,(g取10m/s2),求:
(1)弹簧的最大弹性势能;
(2)小车最后的速度v;
(3)滑块Q与车相对静止时Q到桌边的距离.
【答案】(1)5.8 J (2)0.4 m/s (3)1.92 m
【解析】
(1)设弹簧的最大弹性势能为Epm
根据能量守恒得
①
得
Epm=5.8J
(2)设物块P与滑块Q碰后最终与小车保持相对静止,其共同速度为v由动量守恒
②
解得:
v=0.4m/s
(3)设物块P与滑块Q碰后速度分别为v1和v2,P与Q在小车上滑行距离分别为s1和s2
P与Q碰撞前后动量守恒
③
由能量守恒可知:
④
由③④式联立得
v1=1m/s v2=2m/s
方程的另一组解:当v2′= m/s时,v1′= m/s,v1′>v2′不合题意舍去.
设滑块Q与小车相对静止时到桌边的距离为S,Q在小车上运动的加速度为a由牛顿第二定律
解得:
由匀变速运动规律
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【题目】如图,一个原来不带电的半径为r的空心金属球放在绝缘支架上,右侧放置一个电荷量为的点电荷,点电荷到金属球表面的最近距离为2r。下列说法正确的是
A.金属球在静电平衡后左侧带负电,右侧带正电
B.感应电荷在球心激发的电场强度大小等于
C.感应电荷在球心激发的电场强度大小等于0
D.如果用导线的一端接触球的左侧,另一端接触球的右侧,导线会将球两侧的电荷中和
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【题目】平面直角坐标系xOy中,第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的匀强磁场,第Ⅲ象限存在沿y轴负方向的匀强电场,如图所示。一带负电的粒子从电场中的Q点以速度v0沿x轴正方向开始运动,Q点到y轴的距离为到x轴距离的2倍。粒子从坐标原点O离开电场进入磁场,最终从x轴上的P点射出磁场,P点到y轴距离与Q点到y轴距离相等。不计粒子重力,问:
(1)粒子到达O点时速度的大小和方向;
(2)电场强度和磁感应强度的大小之比。
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【题目】如图所示,正六边形abcdef区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,有两个质量和电荷量都相等的粒子沿ad方向射入磁场后分别从b、e两点射出,不计粒子重力。下列说法正确的是
A.两粒子都带正电
B.从e点射出的粒子速率是从b点射出粒子的两倍
C.从b点射出的粒子在磁场中运动时间较长
D.从e点射出的粒子在磁场中运动时间较长
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【题目】(9分)某物理实验小组的同学利用实验室提供的器材测量一待测电阻的阻值。可选用的器材(代号)与规格如下:
电流表A1(量程250mA,内阻r1为5Ω);
标准电流表A2(量程300mA,内阻r2约为5Ω);
待测电阻R1(阻值约为100Ω);
滑动变阻器R2(最大阻值10Ω);
电源E(电动势约为10V,内阻r约为1Ω);
单刀单掷开关S,导线若干。
⑴要求方法简捷,并能测多组数据,请在方框中画出实验电路原理图,并标明每个器材的代号。
⑵需要直接测量的物理量是 ,用测的量表示待测电阻R1的计算公式是R1=________。
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【题目】某同学在进行扩大电流表量程的实验时,需要知道电流表的满偏电流和内阻.他设计了一个用标准电流表G1来校对待测电流表G2的满偏电流和测定G2内阻的电路,如图所示.已知G1的量程略大于G2的量程,图中R1为滑动变阻器,R2为电阻箱.该同学顺利完成了这个实验。
(1)实验过程包含以下步骤,其合理的顺序依次为________________ (填步骤的字母代号);
A.合上开关S2
B.分别将R1和R2的阻值调至最大
C.记下R2的最终读数
D.反复调节R1和R2的阻值,使G1的示数仍为I1,使G2的指针偏转到满刻度的一半,此时R2的最终读数为r
E.合上开关S1
F.调节R1使G2的指针偏转到满刻度,此时G1的示数为I1,记下此时G1的示数
(2)仅从实验设计原理上看,用上述方法得到的G2内阻的测量值与真实值相比________________ (选填“偏大”“偏小”或“相等”);
(3)若要将G2的量程扩大为I,并结合前述实验过程中测量的结果,写出须在G2上并联的分流电阻R分的表达式,R分=____________________。
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【题目】如图所示,MN为绝缘板,CD为板上两个小孔,AO为CD的中垂线,在MN的下方有匀强磁场,方向垂直纸面向外(图中未画出),质量为m电荷量为q的粒子(不计重力)以某一速度从A点平行于MN的方向进入静电分析器,静电分析器内有均匀辐向分布的电场(电场方向指向O点),已知图中虚线圆弧的半径为R,其所在处场强大小为E,若离子恰好沿图中虚线做圆周运动后从小孔C垂直于MN进入下方磁场.
(1)求粒子运动的速度大小;
(2)粒子在磁场中运动,与MN板碰撞,碰后以原速率反弹,且碰撞时无电荷的转移,之后恰好从小孔D进入MN上方的一个三角形匀强磁场,从A点射出磁场,则三角形磁场区域最小面积为多少?MN上下两区域磁场的磁感应强度大小之比为多少?
(3)粒子从A点出发后,第一次回到A点所经过的总时间为多少?
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【题目】如图表示,在磁感强度为B的水平匀强磁场中,有一足够长的绝缘细棒OO′在竖直面内垂直磁场方向放置,细棒与水平面夹角为α。一质量为m、带电荷为+q的圆环A套在OO′棒上,圆环与棒间的动摩擦因数为μ,且μ<tanα。现让圆环A由静止开始下滑,试问圆环在下滑过程中:
(1)圆环A的最大加速度为多大?获得最大加速度时的速度为多大?
(2)圆环A能够达到的最大速度为多大?
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【题目】在用单摆测重力加速度的实验中:
(1)实验时必须控制摆角在______________以内,并且要让单摆在______________平面内摆动;
(2)某同学测出不同摆长时对应的周期T,作出L-T2图线,如图所示,再利用图线上任意两点A、B的坐标(x1,y1)、(x2,y2),可求得g=______________.
(3)若该同学测量摆长时漏加了小球半径,而其它测量、计算均无误,则以上述方法算得的g值和真实值相比是______________的(选填“偏大”、“偏小”或“不变”).
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