Question

20．如图所示，甲、乙两个光滑固定斜面倾角不同（θ₁＜θ₂）而高度相同．将相同的两个小球分别从两斜面的顶端由静止释放，到达斜面底端时，两小球重力的瞬时功率P_甲＜P_乙，此过程两小球的重力做功W_甲=W_乙．（选填“＞”、“＜”“=”）

Answer 1

分析 根据机械能守恒的条件来判断机械能是否守恒，只有重力做功的情况下机械能守恒．重力势能变化量△E_p=-mg△h，重力做功相同；重力的功率可根据p_G=mgvsinθ来判断；

解答 解：重力势能变化量△E_p=-mg△h，三个运动的小球质量相同，高度差也相同，所以小球的重力势能改变量相同，重力做的功相等；
小球从静止到最低点的过程运用动能定理得；$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=mgh，所以三个球的末速度相等，而三个球的θ不等，根据：P_G=mgvsinθ，由图中甲的斜面与水平面之间的夹角小，所以甲的瞬时功率小．
故答案为：＜，=

点评 本题考查了动能定理得应用，重力势能的变化和重力做功的关系以及机械能守恒的条件，难度不大，属于基础题．