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8.如图所示,有一固定的且内壁光滑的半球面,球心为O,最低点为C,在其内壁上有两个质量相同的小球(可视为质点)A和B,在两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动,A球的轨迹平面高于B球的轨迹平面,A、B两球与O点的连线与竖直线OC间的夹角分别为α=53°和β=37°(sin37°=0.6,cos37°=0.8,sin53°=0.8,cos53°=0.6),以最低点C所在的水平面为重力势能的参考平面,则(  )
A.A、B两球所受弹力的大小之比为4:3B.A、B两球运动的周期之比为1:1
C.A、B两球的动能之比为64:27D.A、B两球的重力势能之比为16:9

分析 小球受重力和支持力,靠两个力的合力提供向心力,根据平行四边形定则求出支持力之比,根据牛顿第二定律求出周期、线速度之比.从而得出动能之比.根据高度求出重力势能,从而得出重力势能之比.

解答 解:A、小球在水平面内做匀速圆周运动,由重力和轨道的支持力的合力提供向心力,根据平行四边形定则得:
   轨道的弹力 N=$\frac{mg}{cosθ}$,θ是小球所在处的轨道半径与竖直方向的夹角,则A、B两球所受弹力的大小之比为 $\frac{{N}_{A}}{{N}_{B}}$=$\frac{cos37°}{cos53°}$=$\frac{4}{3}$.故A正确.
BC、设半球面的半径为R,小球圆周运动的半径为r,根据牛顿第二定律得 mgtanθ=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mr$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$,r=Rsinθ,解得
  小球的动能 Ek=$\frac{1}{2}$mv2=$\frac{1}{2}$mgRtanθsinθ,则A、B两球的动能之比 $\frac{{E}_{kA}}{{E}_{kB}}$=$\frac{tan53°sin53°}{tan37°sin37°}$=$\frac{64}{27}$.
由上解得,周期 T=2π$\sqrt{\frac{Rcosθ}{g}}$,则A、B两球运动的周期之比为  $\frac{{T}_{A}}{{T}_{B}}$=$\sqrt{\frac{cos53°}{cos37°}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$.故B错误,C正确.
D、小球的重力势能Ep=mgR(1-cosθ),则A、B两球的重力势能之比为 $\frac{{E}_{pA}}{{E}_{pB}}$=$\frac{1-cos53°}{1-cos37°}$=2.故D错误.
故选:AC

点评 解决本题的关键搞清向心力的来源:合外力,运用牛顿第二定律得出线速度、周期的关系式.

练习册系列答案
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6.目前我国已发射北斗导航地球同步卫星十六颗,大大提高了导航服务质量,这些卫星(  )
A.环绕地球运行可以不在同一条轨道上
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D.都相对于地面静止

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7.以往,已知材料的折射率都为正值(n>0).现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料,其折射率可以为负值(n<0),成为负折射率材料.位于空气中的这类材料,入射角i与折射角r依然满足$\frac{sini}{sinr}$=n,但是折射线与入射线位于法线的同一侧(此时折射角取负值).若该材料对电磁波的折射率n=-1,则从空气中一点光源发射的光线射向这种材料的光路图是(  )
A.B.C.D.

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4.如图所示,在用力F将物体从桌面推下的过程中f有变化吗?

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3.如图所示,在竖直平面xOy内,x轴的下方存在匀强电场E1和磁感应强度大小B=0.02T的匀强磁场,电场竖直向上,磁场的方向垂直纸面向里.在x轴的上方空间存在电场强度大小E2=0.075N/C,方向水平向右的匀强电场.有一粗糙的方口塑料直管置于y轴上,长为3m,其开口端正好位于坐标原点O处,一质量m=4×10-6kg,电荷量q=4×10-4C的带电小滑块(尺寸比管口边长略小)自塑料直管A处,由静止开始运动,当运动到离管口1m处的C点时已达到最大速度v0=5m/s,并最终从管口射出.已知小滑块与直管间动摩擦因数μ=0.5,重力加速度g=10m/s2
(1)求电场强度的大小E1
(2)求小滑块从A点开始运动到原点O的过程中克服摩擦力做的功.
(3)求小滑块从管口射出后的最小速度.

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13.在竖直面上的直角坐标系xOy,竖直的Oy轴上,有A点、B点坐标分别为(0,2h)和(0,h).水平地面的OX轴上有E点、F点坐标分别为(a,0)和(2a,0).现将两个篮球分别从A点B点做平抛运动,分别落至E、F两点.如果两球都经过同一球框,那么球框位置(两球轨迹交点)距地面的高度为(  )
A.$\frac{h}{2}$B.$\frac{2h}{3}$C.$\frac{5h}{6}$D.$\frac{6h}{7}$

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

20.如图所示,绷紧的传送带与水平面的夹角θ=30°,传送带在电动机的带动下,始终保持v0=2m/s的速率运行,现把一质量为m=10kg的工件(可看做质点)轻轻放在传送带的底端,工件与传送带之间的摩擦系数μ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$,经过时间t=1.9s,工件被传送到顶端,取g=10m/s2求:
(1)传送带的长度;
(2)这个过程中产生热量Q
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17.如图所示为氢原子能级示意图的一部分,一群原来处于n=4能级的氢原子跃迁到n=1能级的过程中(  )
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D.从n=4的能级跃迁到n=3的能级时,辐射出的光子的波长最短

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18.发射地球同步卫星时,先将卫星发射至近地圆轨道1,然后经点火,使其沿椭圆轨道2运行,最后再次点火,将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点.轨道2、3相切于P点(如图),则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时,以下说法正确的是(  )
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