Question

【题目】如图所示，光滑水平导轨AB的左端有一被压缩的弹簧，弹簧左端固定，右端放一个质量为m＝1 kg的物块(可视为质点)，物块与弹簧不粘连，B点与水平传送带的左端刚好平齐接触，传送带上BC的长为L＝6 m，传送带沿逆时针方向以恒定速度v＝2 m/s匀速转动．CD为光滑的水平轨道，C点与传送带的右端刚好平齐接触，DE是竖直放置的半径为R＝0.4 m的光滑半圆轨道，DE与CD相切于D点．已知物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10 m/s2.

(1)若释放弹簧，物块离开弹簧，滑上传送带刚好能到达C点，求弹簧储存的弹性势能Ep___________；

(2)若释放弹簧，物块离开弹簧，滑上传送带能够通过C点，并经过圆弧轨道DE，从其最高点E飞出，最终落在CD上与D点的距离为x＝1.2 m处(CD长大于1.2 m)，求物块通过E点时受到的压力大小___________；

(3)满足(2)条件时，求物块通过传送带的过程中产生的热量___________．

Answer 1

【答案】 （1）12 J （2）12.5 N （3）16 J

【解析】试题分析：（1）根据动能定理：-mgμL=0-可求弹簧弹性势能为

解得：（3分）

(2)根据平抛运动的规律：

解得：（2分）

再根据牛顿第二定律：

解得：（1分）

(3)从D到E根据动能定理：

解得：（1分）

从B到D：

解得：（1分）

（1分）

（2分）