分析 (1)万有引力提供向心力,应用万有引力公式与牛顿第二定律可以求出第一宇宙速度.
(2)根据线速度与周期的关系可以求出近地卫星的周期.
(3)万有引力提供向心力,应用万有引力公式与牛顿第二定律可以求出同步卫星的轨道半径,然后求出卫星高度.
(4)先求出地球质量,然后应用密度公式求出地球的平均密度.
解答 解:地球表面的物体所受重力等于万有引力,即:G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=mg
解得:GM=gR2;
(1)由牛顿第二定律得:
G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得:v=$\sqrt{gR}$;
(2)近地卫星的周期:T=$\frac{2πR}{v}$=2π$\sqrt{\frac{R}{g}}$;
(3)同步卫星做圆周运动万有引力提供向心力,由牛顿第二定律得:
G$\frac{Mm}{(R+h)^{2}}$=m$(\frac{2π}{T})^{2}$(R+h),
解得高度为:h=$\root{3}{\frac{g{R}^{2}{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$-R;
(4)地球的平均密度为:
ρ=$\frac{M}{\frac{4}{3}π{R}^{3}}$=$\frac{\frac{g{R}^{2}}{G}}{\frac{4}{3}π{R}^{3}}$=$\frac{3g}{4πGR}$;
答:(1)第一宇宙速度为$\sqrt{gR}$;
(2)近地卫星的周期为2π$\sqrt{\frac{R}{g}}$;
(3)同步卫星高度为$\root{3}{\frac{g{R}^{2}{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$-R;
(4)地球平均密度为$\frac{3g}{4πGR}$.
点评 本题考查了万有引力定律的应用;地球的第一宇宙速度是卫星绕地球表面做圆周运动的速度,卫星的轨道半径等于地球半径,这是解题的前提;应用万有引力定律与牛顿第二定律可以解题.
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 细线烧断瞬间,球A的加速度等于球B的加速度 | |
B. | 细线断后最初一段时间里,重力势能转化为动能和弹性势能 | |
C. | 在下落过程中,两小球和弹簧组成的系统机械能守恒 | |
D. | 细线断后最初一段时间里,动能增量小于重力势能的减少量 |
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 回路中的电动势既有感生电动势又有动生电动势 | |
B. | 在A1与A3处的速度比为2:1 | |
C. | A1到A2与A2到A3的过程中通过导体横截面的电量之比为5:7 | |
D. | A1到A2与A2到A3的过程中产生的焦耳热之比为7:5 |
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 匀加速直线运动,匀变速曲线运动 | B. | 匀加速直线运动,匀减速直线运动 | ||
C. | 匀变速曲线运动,匀速圆周运动 | D. | 匀加速直线运动,匀速圆周运动 |
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