Question

16．小船在静水中速度为4m/s，若要渡过水流速度为5m/s、宽为180m的河流时，下列说法正确的是（　　）

• A． 至少需要45秒才能到达河对岸
• B． 至少需要36秒才能到达河对岸
• C． 至少需要20秒才能到达河对岸
• D． 到达河对岸至少通过180m的距离

Answer 1

分析 当静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短；因为静水速小于水流速，合速度方向不可能垂直于河岸，即不可能垂直渡河，当合速度的方向与静水速的方向垂直时，渡河位移最短．

解答 解：A、当静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，t=$\frac{d}{{v}_{c}}$=$\frac{180}{4}$s=45s．故A正确，BC错误；
D、因为船速小于水速，那么船不能垂直渡河，但能渡过河，当合速度的方向与静水速的方向垂直，渡河位移最短，设此时合速度的方向与河岸的夹角为θ，sinθ=$\frac{{v}_{c}}{{v}_{s}}$=$\frac{4}{5}$，则渡河的最小位移x=$\frac{d}{sinθ}$=$\frac{180}{\frac{4}{5}}$m=225m．D错误．
故选：A

点评 解决本题的关键知道合运动与分运动具有等时性，以及知道静水速与河岸垂直时，渡河时间最短．若静水速大于水流速，合速度方向与河岸垂直时，渡河位移最短；若静水速小于水流速，则合速度方向与静水速方向垂直时，渡河位移最短．