Question

4．光纤通信是一种现代化的通信手段，它可以为客户提供大容量、高速度、高质量的通信服务，为了研究问题方便，我们将光导纤维简化为一根长直玻璃管，如图所示．设此玻璃管长为L，折射率为n．已知从玻璃管左端面射入玻璃内的光线在玻璃管的侧面上恰好能发生全反射，最后从玻璃管的右端面射出．设光在真空中的传播速度为c，则光通过此段玻璃管所需的时间为（　　）

• A． $\frac{nL}{c}$
• B． $\frac{{n}^{2}L}{{c}^{2}}$
• C． $\frac{{n}^{2}L}{c}$
• D． $\frac{nL}{{c}^{2}}$

Answer 1

分析 由v=$\frac{c}{n}$可求出光在玻璃中的传播速度，光在玻璃的内界面上恰好发生全反射，将速度沿玻璃管方向及垂直玻璃管方向进行分解，结合sinC=$\frac{1}{n}$可得光沿玻璃管方向的分速度，于是由玻璃管的长度与此速度的比值即为传播的时间．

解答 解：由n=$\frac{c}{v}$可得，光在玻璃中的传播速度为 v=$\frac{c}{n}$；
光在玻璃管的侧面上恰好发生全反射时，由sinC=$\frac{1}{n}$，结合运动的分解可得，光在玻璃中沿玻璃管方向传播的分速度为：
 v′=vsinC=$\frac{c}{{n}^{2}}$
则光在玻璃中传播的时间为：t=$\frac{L}{v′}$=$\frac{{n}^{2}L}{c}$．
故选：C．

点评 本题要掌握光的全反射的条件和临界角公式，运用运动的分解法进行研究．