Question

20．使用如图1所示的装置验证机械能守恒定律．图是按正确操作顺序操作打出的一条纸带，图2中点O是打出的第一个点迹，A、B、C、D、E、F、G是依次打出的点，量出O、F间的距离为h=21.90cm，E、G间的距离s=8.20cm．已知电火花计时器的打点频率是f=50Hz，当地的重力加速度g取9.8m/s²，重物的质量为m=1kg．从开始运动到打下F点的过程中，重物重力势能的减少量△E_p=2.15J，动能的增加量△E_k=2.10J．造成两者不相等的主要原因是有空气阻力或纸带与打点计时器之间有阻力的作用．

Answer 1

分析 纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度，从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．
由于纸带通过时受到较大的阻力和重锤受到的空气阻力，重力势能有相当一部分转化给摩擦产生的内能，所以重力势能的减小量明显大于动能的增加量．

解答 解：重物由开始运动到F点时，重物的重力势能的减少量△E_p=mgh=1.0×9.8×0.219 J=2.15J．
利用匀变速直线运动的推论
v_F=$\frac{s}{2T}$=$\frac{0.082}{0.04}$=2.05m/s
E_kB=$\frac{1}{2}$mv_B²=2.10 J
这样验证的系统误差总是使重物的重力势能的减少量略大于动能的增加量，原因是纸带与打点计时器间有摩擦阻力，或存在空气阻力．
故答案为：2.15，2.10，有空气阻力或纸带与打点计时器之间有阻力的作用．

点评 运用运动学公式和动能、重力势能的定义式解决问题是该实验的常规问题．
要注意单位的换算．
要知道重物带动纸带下落过程中能量转化的过程和能量守恒．