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    如图（1）所示是根据某平抛运动轨迹制成的内壁光滑的圆管轨道，轨道上端与水平面相切．实验得到进入圆管上端时的水平速度v0的平方和离开圆管时速度的水平分量vx的平方的关系如图（2）所示．一质量为m=0.4kg、体积很小的滑块静止在距离管口L=1m处，滑块与水平面间的动擦因数为μ=0.2．（g=10m/s2）

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    （1）当滑块以水平速度v0=8m/s从轨道进入后，离开轨道时的水平速度是多大？
    （2）用大小为F=5N的水平恒力在水平面上拉动滑块一段距离x后撤去F，要使滑块进入圆管轨道后在轨道内运动过程中水平分速度不断增大，求x的取值范围．
    （3）当滑块以水平速度v0=3m/s从轨道顶端进入后，当其到达轨道底部时的速度大小是多少？
    （1）由图象（2）得
     
    v2x
    =8+
    1
    2
    v20

    当v0=8m/s时，vx=
    		8+
    1
    2
    ×82
    =2
    		10
    m/s
    （2）根据动能定理得
      Fx-μmgL=
    1
    2
    mv2
    由图象（2）知，要使滑块进入圆管轨道后在轨道内运动过程中水平分速度不断增大，应满足0＜v＜4m/s，
    联立解得：x的取值范围为0.16m＜x＜0.8m
    （3）滑块在管道中运动过程机械能守恒，则有
     
    1
    2
    mv2    =mgh+
    1
    2
    m
    v20

    得 v2=2gh+
    v20

      (nvx)2=2gh+
    v20

    解得，vx=
    2gh
    n2
    +
    v20
    n2

    由图象可得
    1
    n2
    =
    1
    2
    ，
    2gh
    n2
    =8
    则得v2=8+
    v20

    得 v=
    		16+
    v20
    =
    		16+9
    =5m/s
    答：（1）当滑块以水平速度v0=8m/s从轨道进入后，离开轨道时的水平速度是2
    		10
    m/s．
    （2）x的取值范围为0.16m＜x＜0.8m．
    （3）滑块到达轨道底部时的速度大小是5m/s．
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    直线拟合
    直线拟合
    ”，得实验结果如图（1）所示．根据图线显示，拟合直线方程为：
    y=-2x+1.5
    y=-2x+1.5
    ，测得干电池的电动势为
    1.5
    1.5
    V，干电池的内电阻为
    2
    2
    Ω．
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    （3）当滑块以水平速度v0=3m/s从轨道顶端进入后，当其到达轨道底部时的速度大小是多少？

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