Question

13．如图所示，固定在水平地面上的粗糙斜面体高为h₀．某物体以初E_K0从斜面体底端P点开始沿斜面上滑并开始计时．一段时间之后物体离开斜面做斜上抛运动，t₁时刻经过最高点Q．取地面为零势能面，不计空气阻力作用．则下列关于物体从P运动到Q的过程中，物体的动能E_k、机械能E、加速度大小a及离地面的高度h随时间的变化关系图象中，可能正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 物体在斜面上做匀减速直线运动，从斜面抛出后做斜抛运动，机械能的变化量等于除重力以外的力做的功，合外力做的功等于动能的变化量，写出机械能的表达式即可选择图象．

解答 解：A、在斜面上运动某一位置的动能为：E_K=E_K0-（$\frac{f}{sinθ}$+mg）h，在斜抛到最高点的过程中，某一位置的动能为：E_K=E_K1-mgh，动能随高度的变化关系，从图象角度看是在斜面运动过程中的斜率大于斜抛过程中的斜率，且Q点动能不为零，故A错误；
B、在斜面上运动某一位置的机械能：E=E_K0-f（v₀t-$\frac{1}{2}$at²），从斜面抛出后，只有重力做功，机械能守恒，不发生变化，故B正确；
C、物体在斜面上做匀减速直线运动，加速度不随时间变化，物体离开斜面后做斜上抛运动，加速度为重力加速度，加速度保持不变，故C正确；
D、物体在斜面上做匀减速直线运动，h=xsinθ=（v₀t-$\frac{1}{2}$at²）sinθ，h与t不是正比例关系，故D错误；
故选：BC．

点评 本题主要考查了功能关系的直接应用，知道机械能的变化量等于除重力以外的力做的功，合外力做的功等于动能的变化量，注意在最高点竖直方向的速度等于零，水平方向速度不为零，难度适中．