Question

18．在如图所示的位移（x）一时间（t）图象和速度（v）一时间（t）图象中，给出的四条图线甲、乙、丙、丁分别代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是（　　）

• A． 甲车做曲线运动，乙车做直线运动
• B． 在t₁时刻，甲、乙两车速度相同
• C． 在t₂时刻，丁车领先丙车的距离最远
• D． 0～t₂时间内，丙、丁两车的平均速度相等

Answer 1

分析 在位移-时间图象中，倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，图线的斜率表示速度，图象的交点表示位移相等，平均速度等于位移除以时间；
在速度-时间图象中，斜率表示加速度，图象与时间轴围成的面积表示位移．

解答 解：A、根据位移-时间图象的斜率表示速度，由图象可知：乙图线的斜率不变，说明乙的速度不变，做匀速直线运动．甲做速度越来越小的变速直线运动，故A错误；
B、在t₁时刻甲图象切线的斜率小于乙图象的斜率，所以甲的速度小于乙的速度，故B错误．
C、由速度图象与时间轴围成的面积表示位移可知：丙、丁两车在t₂时刻面积差最大，所以相距最远，故C正确；
D、0～t₂时间内，丙车的位移小于丁车的位移，时间相等，平均速度等于位移除以时间，所以丙车的平均速度小于丁车的平均速度，故D错误．
故选：C

点评 本题从图线的斜率、“面积”、交点的数学意义来理解其物理意义，要注意位移-时间图象和速度-时间图象的区别．