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下图为一单摆的共振曲线,该单摆的摆长约为多少?共振时单摆的振幅多大?共振时摆球的最大速度和最大加速度各为多少?(g取10m/s2
解:从共振曲线可知,单摆的固有频率f=0.5 Hz,因为,所以,代人数据解得:l≈1m
从共振曲线可知:单摆发生共振时,振幅Amax=8 cm。设单摆的最大偏角为θ,摆球所能达到的最大高度为h,由机械能守恒定律得
,又
当θ很小时,1-cosθ=
解得
摆球在最大位移处加速度最大,有mgsinθ=mamax,即amax=gsin θ≈g
代人数据解得amax≈0.8 m/s2
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