精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
某种加速器的理想模型如图1所示:两块相距很近的平行小极板中间各开有一小孔a、b,两极板间电压uab的变化图象如图2所示,电压的最大值为U0、周期为T0,在两极板外有垂直纸面向里的匀强磁场.若将一质量为m0、电荷量为q的带正电的粒子从板内a孔处静止释放,经电场加速后进入磁场,在磁场中运动时间T0后恰能再次从a 孔进入电场加速.现该粒子的质量增加了
1
100
m0
.(粒子在两极板间的运动时间不计,两极板外无电场,不考虑粒子所受的重力)
(1)若在t=0时刻将该粒子从板内a孔处静止释放,求其第二次加速后从b孔射出时的动能;
(2)现在利用一根长为L的磁屏蔽管(磁屏蔽管置于磁场中时管内无磁场,忽略其对管外磁场的影响),使图1中实线轨迹(圆心为O)上运动的粒子从a孔正下方相距L处的c孔水平射出,请在答题卡图上的相应位置处画出磁屏蔽管;
(3)若将电压uab的频率提高为原来的2倍,该粒子应何时由板内a孔处静止开始加速,才能经多次加速后获得最大动能?最大动能是多少?
精英家教网
(1)质量为m0的粒子在磁场中作匀速圆周运动Bqv=
mv2
r
T0=
2πr
v

T0=
m0
qB

当粒子的质量增加了
1
100
m0,其周期增加△T=
1
100
T0
根据题图2可知,粒子第一次的加速电压u1=U0
经过
101T0
100
第二次加速,第2次加速电压u2,如图2
在三角形中,
u2
U0
=
T0
4
-
T0
100
T0
4
=
24
25

精英家教网

所以粒子第二次的加速电压u2=
24
25
U0

粒子射出时的动能 Ek2=qu1+qu2
解得Ek2=
49
25
qU0

(2)因为磁屏蔽管使粒子匀速运动至以下L处,出管后仍然做圆周运动,可到C点水平射出.磁屏蔽管的位置如图1所示.粒子运动的轨迹如图3.
(3)如图4(用Excel作图)设T0=100,U0=50,得到在四分之一周期内的电压随时间变化的图象
从图象可以看出,时间每改变△t=
T0
100
(图象中为1),电压改变为
2
25
U0
(图象中为4),
所以图象中电压分别为50,46,42,38,…10,6,2,共13个,
设某时刻t,u=U0时被加速,此时刻可表示为
T0
2
?N

静止开始加速的时刻t1t1=
T0
2
?N-n×
101T0
100
,其中n=12,将n=12代入得t1=
T0
2
?N-
1212T0
100

因为t1
T0
2
,在u>0时,粒子被加速,则最多连续被加速的次数:N=
T0
4
△T
,得N=25.
所以只能取N=25,解得t1=
19
25
T0
,由于电压的周期为
T0
2
,所以t=
T0
2
n+
19
25
T0
(n=0,1,2,3…)
故粒子由静止开始被加速的时刻t=(
n
2
+
19
50
)T0
(n=0,1,2,…)
故加速时的电压分别
23
25
U0
21
25
U0
19
25
U0
5
25
U0
3
25
U0
1
25
U0

加速电压做的总功,即动能的最大值,故粒子的最大动能 Ekm=2×(
1
25
+
3
25
+…
23
25
)qU0+qU0

解得 Ekm=
313
25
qU0


精英家教网
练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源: 题型:

(2011?江苏)某种加速器的理想模型如图1所示:两块相距很近的平行小极板中间各开有一小孔a、b,两极板间电压uab的变化图象如图2所示,电压的最大值为U0、周期为T0,在两极板外有垂直纸面向里的匀强磁场.若将一质量为m0、电荷量为q的带正电的粒子从板内a孔处静止释放,经电场加速后进入磁场,在磁场中运动时间T0后恰能再次从a 孔进入电场加速.现该粒子的质量增加了
1100
m0
.(粒子在两极板间的运动时间不计,两极板外无电场,不考虑粒子所受的重力)
(1)若在t=0时刻将该粒子从板内a孔处静止释放,求其第二次加速后从b孔射出时的动能;
(2)现在利用一根长为L的磁屏蔽管(磁屏蔽管置于磁场中时管内无磁场,忽略其对管外磁场的影响),使图1中实线轨迹(圆心为O)上运动的粒子从a孔正下方相距L处的c孔水平射出,请在答题卡图上的相应位置处画出磁屏蔽管;
(3)若将电压uab的频率提高为原来的2倍,该粒子应何时由板内a孔处静止开始加速,才能经多次加速后获得最大动能?最大动能是多少?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:

某种加速器的理想模型如题15-1图所示:两块相距很近的平行小极板中间各开有一小孔a、b,两极板间电压uab的变化图象如图15-2图所示,电压的最大值为U0、周期为T0,在两极板外有垂直纸面向里的匀强磁场。若将一质量为m0、电荷量为q的带正电的粒子从板内a孔处静止释放,经电场加速后进入磁场,在磁场中运动时间T0后恰能再次从a 孔进入电场加速。现该粒子的质量增加了。(粒子在两极板间的运动时间不计,两极板外无电场,不考虑粒子所受的重力)

(1)若在t=0时刻将该粒子从板内a孔处静止释放,求其第二次加速后从b孔射出时的动能;

(2)现在利用一根长为L的磁屏蔽管(磁屏蔽管置于磁场中时管内无磁场,忽略其对管外磁场的影响),使题15-1图中实线轨迹(圆心为O)上运动的粒子从a孔正下方相距L处的c孔水平射出,请在答题卡图上的相应位置处画出磁屏蔽管;

(3)若将电压uab的频率提高为原来的2倍,该粒子应何时由板内a孔处静止开始加速,才能经多次加速后获得最大动能?最大动能是多少?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源:2011年北京市师大附中高三年级开学测试物理卷 题型:计算题

某种加速器的理想模型如图1所示:两块相距很近的平行小极板中间各开有一小孔,两极板间电压的变化图象如图2所示,电压的最大值为、周期为,在两极板外有垂直纸面向里的匀强磁场。若将一质量为、电荷量为的带正电的粒子从板内孔处静止释放,经电场加速后进入磁场,在磁场中运动时间后恰能再次从孔进入电场加速。现该粒子的质量增加了。(粒子在两极板间的运动时间不计,两极板外无电场,不考虑粒子所受的重力)
【小题1】若在时刻将该粒子从板内孔处静止释放,求其第二次加速后从孔射出时的动能;
【小题2】现要利用一根长为的磁屏蔽管(磁屏蔽管置于磁场中时管内无磁场,忽略其对管外磁场的影响)使图1中实线轨迹(圆心为)上运动的粒子从孔正下方相距处的孔水平射出,请在答题卡图上的相应位置处画出磁屏蔽管;
【小题3】若将电压的频率提高为原来的2倍,该粒子应何时由板内孔处从静止开始加速,才能经多次加速后获得最大动能?最大动能是多少?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源:2011年普通高等学校招生全国统一考试物理卷(江苏) 题型:计算题

某种加速器的理想模型如题15-1图所示:两块相距很近的平行小极板中间各开有一小孔a、b,两极板间电压的变化图像如图15-2图所示,电压的最大值为U0、周期为T0,在两极板外有垂直纸面向里的匀强磁场。若将一质量为m0、电荷量为q的带正电的粒子从板内a孔处静止释放,经电场加速后进入磁场,在磁场中运动时间T0后恰能再次从a 孔进入电场加速。现该粒子的质量增加了。(粒子在两极板间的运动时间不计,两极板外无电场,不考虑粒子所受的重力)

(1)若在t=0时刻将该粒子从板内a孔处静止释放,求其第二次加速后从b孔射出时的动能;

(2)现在利用一根长为L的磁屏蔽管(磁屏蔽管置于磁场中时管内无磁场,忽略其对管外磁场的影响),使题15-1图中实线轨迹(圆心为O)上运动的粒子从a孔正下方相距L处的c孔水平射出,请在答题卡图上的相应位置处画出磁屏蔽管;

(3)若将电压的频率提高为原来的2倍,该粒子应何时由板内a孔处静止开始加速,才能经多次加速后获得最大动能?最大动能是多少?

 

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源:2011年北京市高三年级开学测试物理卷 题型:计算题

某种加速器的理想模型如图1所示:两块相距很近的平行小极板中间各开有一小孔,两极板间电压的变化图象如图2所示,电压的最大值为、周期为,在两极板外有垂直纸面向里的匀强磁场。若将一质量为、电荷量为的带正电的粒子从板内孔处静止释放,经电场加速后进入磁场,在磁场中运动时间后恰能再次从孔进入电场加速。现该粒子的质量增加了。(粒子在两极板间的运动时间不计,两极板外无电场,不考虑粒子所受的重力)

1.若在时刻将该粒子从板内孔处静止释放,求其第二次加速后从孔射出时的动能;

2.现要利用一根长为的磁屏蔽管(磁屏蔽管置于磁场中时管内无磁场,忽略其对管外磁场的影响)使图1中实线轨迹(圆心为)上运动的粒子从孔正下方相距处的孔水平射出,请在答题卡图上的相应位置处画出磁屏蔽管;

3.若将电压的频率提高为原来的2倍,该粒子应何时由板内孔处从静止开始加速,才能经多次加速后获得最大动能?最大动能是多少?

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案