Question

1．如图所示，一均匀带正电绝缘细圆环水平固定，环心为O点．带正电的小球从O点正上方的A点由静止释放，穿过圆环中心O，并通过关于O与A点对称的A′点，取O点为重力势能零点．关于小球从A点运动到A′点的过程中，小球的加速度a、重力势能E_pG、机械能E、电势能E_pE随位置变化的情况，下列说法中正确的是（　　）

• A． 从A到O的过程中a一定先增大后减小，从O到A′的过程中a一定先减小后增大
• B． 从A到O的过程中E_pG小于零，从O到A′的过程中E_pG大于零
• C． 从A到O的过程中E随位移增大均匀减小，从O到A′的过程中E随位移增大均匀增大
• D． 从A到O的过程中E_pE随位移增大非均匀增大，从O到A′的过程中E_pE随位移增大非均匀减小

Answer 1

分析 画出小球运动的示意图，通过分析小球受到的电场力可能的情况，来确定合力情况，再由牛顿第二定律分析加速度情况．由E_P=mgh分析重力势能的变化情况．根据电场力做功情况，分析小球机械能的变化和电势能的变化情况

解答 解：小球运动过程的示意图如图所示．
A、圆环中心的场强为零，无穷远处场强也为零，则小球从A到圆环中心的过程中，场强可能先增大后减小，也可能一直减小，则小球所受的电场力可能先增大后减小方向竖直向上，也可能一直减小方向向上，由牛顿第二定律得知，重力不变，则加速度可能先减小后增大，也可能一直增大．故A错误．
B、小球从A到圆环中心的过程中，重力势能E_pG=mgh，小球穿过圆环后，E_pG=-mgh，故B错误．
C、由于圆环所产生的是非匀强电场，小球下落的过程中，电场力做功与下落的高度之间是非线性关系，电势能变化与下落高度之间也是非线性关系，故C错误
D、小球从A到圆环中心的过程中，电场强度非匀强电场，电场力做负功但不是均匀变化的，机械能减小，但不是均匀减小，小球穿过圆环后，同理，故D正确．
故选：D

点评 本题难点是运用极限法分析圆环所产生的场强随距离变化的关系．机械能要根据除重力以外的力做功情况，即电场力情况进行分析