Question

4．如图所示，在干燥的空气中，质量为m的带正电的点电荷的上面有很大的接地金属板，金属板与点电荷的距离为a，点电荷处于静止状态，真空中静电力常量为k，当地重力加速为g，则点电荷所带的电荷量（　　）

• A． 2a$\sqrt{\frac{mg}{k}}$
• B． a$\sqrt{\frac{mg}{k}}$
• C． 无穷大
• D． 0

Answer 1

分析 根据题意，可等效成相距为2a的等量异种电荷，依据受力平衡条件，结合库仑定律的公式F=k$\frac{{Q}^{2}}{{r}^{2}}$，列出方程即可求得电荷的电荷量．

解答 解：可等效成等量异种电荷，设点电荷所带的电荷量Q，
根据库仑定律，及平衡条件，则有：mg=$\frac{k{Q}^{2}}{（2a）^{2}}$
解得：Q=2a$\sqrt{\frac{mg}{k}}$，故A正确，BCD错误；
故选：A．

点评 考查库仑定律与平衡条件的应用，掌握本电场与异种电荷的电场的一半是相同的，是解题的关键．