Question

（2010?虹口区一模）如图所示，一个质量为m的物体以某一速度从A点冲上倾角为30°的斜面，其运动的加速度为3g/4，这物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这一过程中（　　）

• A．重力势能增加了

  3

  4

  mgh
• B．机械能损失了

  1

  2

  mgh
• C．动能损失了mgh
• D．物体所受的合外力对物体做功为-

  3

  2

  mgh

Answer 1

分析：物体在斜面上上升的最大高度为h，克服重力做功为mgh，知重力势能的变化．根据牛顿第二定律求出摩擦力大小，根据物体克服摩擦力做功等于物体机械能的损失，求解机械能的损失．根据合力做功，求解动能的损失．

解答：解：
A、由题，物体在斜面上上升的最大高度为h，克服重力做功为mgh，则重力势能增加了mgh．故A错误．
B、根据牛顿第二定律得：mgsin30°+f=ma，得到摩擦力大小为f=

1

4

mg，物体克服摩擦力做功为W_f=f?2h=

1

2

mgh，所以物体的机械能损失了

1

2

mgh．故B正确．
C、D合力对物体做功为W_合=-ma?2h=-

3

2

mgh，则根据动能定理得知，物体动能损失

3

2

mgh．故C错误，D正确．
故选BD

点评：本题考查对几对功和能的关系：重力做功与重力势能的关系有关，合力做功与动能的变化有关，除重力以外的力做功与机械能的变化有关．