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    19．如图所示，电阻不计且足够长的U形金属框架放置在绝缘水平面上，框架与水平面间的动摩擦因数为μ，框架的宽度为L、质量为m1；质量为m2、电阻为R的均匀导体棒ab垂直放在框架上，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B．现对导体棒施加一水平恒力F，使棒从静止开始无摩擦地运动，当棒的运动速度达到某值时，框架开始运动．棒与框架接触良好，框架与水平面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度为g．
    （1）求框架刚开始运动时棒的速度v应满足的条件．
    （2）求欲使框架运动，所施加的水平恒力F的范围．
    （3）若施加于棒的水平恒力为F1，棒从静止开始运动距离为s、速度为v'时框架开始运动，求此过程中回路中产生的热量Q．

    分析 （1）框架开始运动时，MN边所受安培力的大小大于其所受的最大静摩擦力，列出方程求出v的范围；
    （2）框架开始运动时，MN边所受安培力的大小大于其所受的最大静摩擦力；
    （3）根据能量转化和守恒定律，F1做功消耗外界能量，转化为导体棒ab的动能和回路中产生的热量，即可求出热量；

    解答 解：（1）框架开始运动时，MN边所受安培力的大小大于其所受的最大静摩擦力，故有：
    F安＞μ（m1+m2）g，F安=BIL，E=BLv，I=$\frac{E}{R}$
    解得：v＞$\frac{μ（{m}_{1}^{\;}+{m}_{2}^{\;}）gR}{{B}_{\;}^{2}{L}_{\;}^{2}}$．　
    （2）框架开始运动时，MN边所受安培力的大小大于其所受的最大静摩擦力，设此时加在ab上的恒力为F，则有：F＞μ（m1+m2）g．　
    （3）根据能量转化和守恒定律，F1做功消耗外界能量，转化为导体棒ab的动能和回路中产生的热量，有：F1s=$\frac{1}{2}$m2v'2+Q　
    解得：Q=F1s-$\frac{1}{2}$m2v'2．
    答：（1）求框架刚开始运动时棒的速度v应满足的条件$v＞\frac{μ（{m}_{1}^{\;}+{m}_{2}^{\;}）gR}{{B}_{\;}^{2}{L}_{\;}^{2}}$．
    （2）求欲使框架运动，所施加的水平恒力F的范围$F＞μ（{m}_{1}^{\;}+{m}_{2}^{\;}）g$．
    （3）若施加于棒的水平恒力为F1，棒从静止开始运动距离为s、速度为v'时框架开始运动，求此过程中回路中产生的热量Q为${F}_{1}^{\;}s-\frac{1}{2}{m}_{2}^{\;}v{′}_{\;}^{2}$

    点评 本题是电磁感应与力学知识的综合题，根据导体棒的运动状态，运用平衡条件和能量守恒定律进行研究是常用的思路，关键要能根据法拉第电磁感应定律求距离．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    9．如图所示，在一个光滑金属框架上垂直放置一根长l=0.4m的金属棒ab，其电阻r=0.1Ω．框架左端的电阻R=0.4Ω．垂直框面的匀强磁场的磁感强度B=0.1T．当用外力使棒ab以速度v=5m/s匀速向右移时，求：
    （1）外力的大小
    （2）ab棒两端的电势差Uab
    （3）在ab棒上消耗的发热功率．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    10．如图所示，固定在水平面上的金属框架cdef，处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦滑动．此时，adeb构成一个边长为l的正方形．棒的电阻为r，其余部分电阻不计．开始时磁感应强度为B0．
    （1）若从t=0时刻起，磁感应强度均匀增加，每秒增量为k，同时保持静止．求棒中的感应电流，并说明方向．
    （2）在上述（1）情景中，始终保持棒静止，当磁感应强度增加到3B0时，需加的垂直于棒的水平拉力为多大？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    7．金属杆MN和PQ间距为l，MP间接有电阻R，磁场如图所示，磁感应强度为B．金属棒AB长为2l，由图示位置以A为轴，以角速度ω匀速转过90°（顺时针）．求该过程中（其他电阻不计）：
    （1）R上的最大电流．
    （2）通过R的电荷量．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    14．如图所示，倾角为θ的光滑斜面固定在水平面上，水平虚线L下方有垂直于斜面向下的匀强磁场，磁感应强度为B．正方形闭合金属线框边长为h，质量为m，电阻为R，放置于L上方一定距离处，保持线框底边ab与L平行并由静止释放，当ab边到达L时，线框速度为v0．ab边到达L下方距离d处时，线框速度也为v0，已知d＞h．以下说法正确的是（　　）
    A．ab边刚进入磁场时，电流方向为b→a
    B．ab边刚进入磁场时，线框加速度沿斜面向下
    C．线框进入磁场过程中的最小速度小于$\frac{mgRsinθ}{{B}^{2}{h}^{2}}$
    D．线框进入磁场过程中产生的热量为mgdsin θ

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    4．一回路竖直放置在匀强磁场中，磁场方向与回路垂直，导线MN可自由地沿足够长的光滑导轨运动，回路电阻除R外均忽略不计，如图所示．当MN无初速释放后，则下列说法正确的是（　　）
    A．MN受到磁场阻力，以小于g的加速度向下做匀加速直线运动
    B．MN加速下落，最后趋向于一个恒定的收尾速度
    C．回路中的电流越来越大，最后趋于一个恒定的极限值
    D．MN受到的磁场力越来越大，最后和导线MN的重力相平衡

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    11．如图甲所示，MN、PQ为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距L为0.5m，导轨左端连接一个2Ω的电阻R，将一根质量为0.2kg的金属棒cd垂直地放置导轨上，且与导轨接触良好，金属棒的电阻r大小为1Ω，导轨的电阻不计，整个装置放在磁感强度为2T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下，现对金属棒施加一水平向右的拉力F，使棒从静止开始向右运动．当棒的速度达到3m/s后保持拉力的功率恒为3W，从此时开始计时（即此时t=0）已知从计时开始直至金属棒达到稳定速度的过程中电流通过电阻R做的功为2.2J．试解答以下问题：
    （1）金属棒达到的稳定速度是多少？
    （2）金属棒从t=0开始直至达到稳定速度所需的时间是多少？
    （3）试估算金属棒从t=0开始直至达到稳定速度的过程中通过电阻R的电量大约在什么数值范围内？
    （4）在乙图中画出金属棒所受的拉力F随时间t变化的大致图象．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    8．如图所示，电路电源电动势为E，内阻r，R1、R2为定值电阻，调节电阻箱R的阻值，使电压表V的示数增大△U，在此过程中（　　）
    A．路端电压增加，增加量一定等于△U
    B．电阻R2两端的电压减小，减少量一定等于△U
    C．通过电阻R1的电流增加，增加量一定大于$\frac{△U}{{R}_{1}}$
    D．通过电阻R2的电流减小，但减少量一定小于$\frac{△U}{{R}_{2}}$

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    9．某同学用如图所示示的装置测定重力加速度：

    （1）该同学开始实验时情形如图所示，接通电源释放纸带．请指出该同学在实验操作中存在的两处明显错误或不当的地方：①图中打点计时器接直流电源，打点计时器应接交流电源．；②重物释放时离打点计时器太远．不利于数据的采集和测量．．
    （2）该同学经修改错误并正确操作后得到如图所示的纸带，实验时纸带的端应和重物相连接乙（选填“甲”或“乙”）
    （3）打点计时器接的是50Hz的交流电源，根据纸带数据可求出重力加速度g=9.4m/s2．

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