Question

（2010?南京二模）如图所示，质量m=1kg．L=0.8m长的均匀矩形薄板静止在水平桌面上，其右端与桌子边缘相齐平．板与平面间的动摩擦因数为μ=0.4，现用F=5N的水平力向右推薄板，要使它翻下桌子，力F的作用时间至少为（取g=10m/s²）（　　）

• A．0.8s
• B．1.0s
• C．

  2

  5

  5

  s
• D．

  2

  5

  10

  s

Answer 1

分析：要使推力作用时间最短，推力撤去后，物体减速滑行，刚好重心到达桌面边缘时，速度减为零；
对木板加速和减速分别受力分析，然后根据牛顿第二定律求得加速和减速的加速度，再根据位移时间公式求时间．

解答：解：加速时，对木板受力分析，受到重力、支持力、推力F和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，有
F-μmg=ma₁
解得
a₁=1m/s²
减速时，对木板受力分析，受到重力、支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，有
-μmg=ma₂
解得
a₂=-4m/s²
木板先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，到达桌面边缘时，速度减为零，根据位移时间公式和速度时间公式，有

L

2

=

1

2

a1

t

2 1

 +(a1t1t2+

1

2

a2

t

2 2

)    ①
0=a₁t₂+a₁t₂               ②
解得
t=0.8s
故选A．

点评：本题关键是找出作用时间最短的临界过程，然后先根据牛顿第二定律求解出加速过程和减速过程的加速度，再根据运动学公式列式求解．