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    把一个力分解为两个力F1和F2，已知合力为F＝40N，F1与合力的夹角为30°，如图所示．若F2取某一数值，可使F1有两个大小不同的数值，则F2大小的取值范围是多少？

     

    答案：
    解析：

    		此类问题的解答，必须先画图后分析．由于已知合力F的大小和方向，以及一个分力F1的方向，因此可以试着把另一个分力F2的大小从小逐渐增大去画力的平行四边形．

    如图1－2所示，以合力的箭头为圆心，以F2的大小为半径去画圆弧与F1相交，分别可得到如下几种情况：

    (1)当F2＜20N时，圆弧与F1没有交点，即不能画出平行四边形、无解．

    (2)当F2＝20N时，圆弧与F1相切，有一个解，且此时F2具有最小值．F1＝20N如图(a)所示．

    (3)当20N＜F2＜40N时，圆弧与F1有两个交点，有两个解．即F2的某一数值对应着F1的两个不同的数值，如图(b)所示．

    (4)当40N≤F2</FONT>时，圆弧与F1只有一个交点，只有唯一解．

    所以，若F2取某一数值，可使F1有两个大小不同的数值，则F2的取值范围为20N＜F2＜40N．

     


    提示：


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    B．两个分力必然同时变大，或同时变小

    C．不论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的1／2

    D．不论如何分解，两个分力不能同时大于这个力的2倍

     

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    把一个力分解为两个力时，下列说法中正确的是(　　)

    A．一个分力变大时，另一个分力一定会变小

    B．两个分力可同时变大、同时变小

    C．不论如何分解，两个分力不能同时大于这个力的2倍

    D．不论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半

     

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