Question

【题目】小船在200m宽的河中横渡，水流速度为2m/s，船在静水中的航速是4m/s，求：
（1）当小船的船头始终正对对岸时，它将在何时、何处到达对岸？
（2）要使小船到达正对岸，应如何行驶（即船头与河岸的夹角为多大）？历时多长？

Answer 1

【答案】
（1）

解：小船参与了两个运动：随水漂流和船在静水中的运动．由分运动的等时性和独立性，

小船渡河时间等于垂直于河岸的分运动时间：

t=t1= = s=50 s，

沿河流方向的位移x水=v水t=2×50 m=100 m，

即在正对岸下游100 m处靠岸．

（2）

解：要小船垂直过河，即合速度应垂直于河岸，如图所示，

则cosθ= = = ，

所以θ=60°，即航向与岸上游成60°角；

渡河时间t= = = s= s≈57.7 s

【解析】（1）当船头始终正对对岸时，根据t= 求出渡河的时间，再由位移公式，求得到达对岸的位置；（2）要使小船到达正对岸，即合速度的方向与河岸垂直，根据平行四边形定则，求出合速度的大小，并由几何关系，结合矢量合成法则，即可求解．