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    1．如图a所示，直角坐标系的第一象限有磁场分布，方向垂直于纸面向里，磁感应强度沿y轴方向没有变化，与x轴的关系如图b所示，图象是反比例函数；顶角θ=45°的光滑金属长导轨MON固定在水平面内，ON与x轴重合，一根与ON垂直的长导体棒在水平向右的外力作用下沿导轨MON向右滑动，导体棒在滑动过程中始终与导轨良好接触．已知t=0时，导体棒位于顶点O处，导体棒的质量为m=2kg，导体棒的电阻为1?/m，其余电阻不计．回路电动势E与时间t的关系如图c所示，图线是过原点的直线．求：
    （1）t=2s时流过导体棒的电流I2的大小；
    （2）导体棒滑动过程中水平外力F（单位：N）与横坐标x（单位：m）的关系式；
    （3）0-2s时间内回路中产生的电热．

    分析 （1）由E-t图象读出t=2s时的感应电动势，由E=BLv分析金属棒的运动情况，由运动学公式得到加速度，从而求得导体棒的位移，根据导体棒的长度求出回路中的电阻，即可由欧姆定律求解流过导体棒的电流强度I2的大小．
    （2）运用牛顿第二定律求解F与x的关系式．
    （3）根据导体棒的运动规律求出2s末导体棒的速度，由功的计算公式求出F做功，根据能量守恒定律求电热．

    解答 解：（1）根据E-t图象中的图线是过原点的直线特点，可知，E与t成正比，则得，t=2s时导体棒产生的感应电动势为：E=4V
    因θ=45°，可知t时刻回路中导体棒有效切割长度 L=x
    B-x图象中图线是双曲线，则有：Bx=k=2×0.5=1T•m
    则E=BLv=（Bx）v=v
    由图c知：E与t成正比，且有 E=2t（V）
    由以上三式得：v=2t（m/s）
    可知导体棒的运动是匀加速直线运动，加速度 a=2m/s2，则2s内位移为
       x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=4m
    此时回路中的电阻 R=x•1?/m=4?
    由欧姆定律得：
      I2=$\frac{E}{R}$=$\frac{4}{4}$A=1A
    （2）导体棒的位移为x时，由x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得 t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}$=$\sqrt{x}$
    此时棒的速度 v=2t=2$\sqrt{x}$
    经历的时间为感应电动势 E=v=2$\sqrt{x}$
    感应电流为 I=$\frac{E}{x•1Ω/m}$=$\frac{2\sqrt{x}}{x}$=$\frac{2}{\sqrt{x}}$
    再根据牛顿第二定律有：F-BIx=ma
    即 F-vI=ma
    代入得：F-2$\sqrt{x}$•$\frac{2}{\sqrt{x}}$=2×2
    联立解得：F=6N
    （3）0-2s时间内，x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×2×{2}^{2}$m=4m
    2s末棒的速度 v=2t=4m/s
    根据能量守恒得：Fx=Q+$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
    解得，电热 Q=8J
    答：
    （1）t=2s时流过导体棒的电流I2的大小是1A；
    （2）导体棒滑动过程中水平外力F与横坐标x的关系式是 F=6N；
    （3）0-2s时间内回路中产生的电热是8J．

    点评 本题的关键首先要正确理解两个图象的数学意义，运用数学知识写出电流与时间的关系，要掌握牛顿运动定律、闭合电路殴姆定律，安培力公式、感应电动势公式．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    15．如图所示，有一固定在水平面的平直轨道，该轨道由白色轨道和黑色轨道交替排列并平滑连接而成．各段轨道的编号已在图中标出．仅黑色轨道处在竖直向上的匀强电场中，一不带电的小滑块A静止在第1段轨道的最左端，绝缘带电小滑块B静止在第1段轨道的最右端．某时刻给小滑块A施加一水平向右的恒力F，使其从静止开始沿轨道向右运动，小滑块A运动到与小滑块B碰撞前瞬间撤去小滑块A所受水平恒力．滑块A、B碰撞时间极短，碰后粘在一起沿轨道向右运动．已知白色轨道和黑色轨道各段的长度均为L=0.10m，匀强电场的电场强度的大小E=1.0×104N/C；滑块A、B的质量均为m=0.010kg，滑块A、B与轨道间的动摩擦因数处处相等，均为μ=0.40，绝缘滑块B所带电荷量q=+1.0×10-5C，小滑块A与小滑块B碰撞前瞬间的速度大小v=6.0m/s．A、B均可视为质点（忽略它们的尺寸大小），且不计A、B间的静电力作．在A、B粘在一起沿轨道向右运动过程中电荷量保持不变，取重力加速度g=10m/s2． 

    （1）求F的大小；
    （2）碰撞过程中滑块B对滑块A的冲量；
    （3）若A和B最终停在轨道上编号为k的一段，求k的数值．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    16．物体在水平力F作用下，沿水平地面由静止开始运动，1s后撤去F，再经过2s物体停止运动，其v-t图象如图．若整个过程拉力F做功为W1，平均功率为P1；物体克服摩擦阻力Ff做功为W2，平均功率为P2，加速过程加速度大小为a1，减速过程加速度大小为a2，则（　　）
    A．W1=2W2B．a1=3a2C．P1=3P2D．F=2Ff

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    13．如图所示的电路中电源为理想电源，A、B、C均为电阻值相等的定值电阻．闭合开关K，电路处于稳定状态后再断开开关，那么在开关断开的瞬间，下列推断正确的是（　　）
    A．电阻B的电压值较之前的电压值瞬间不变
    B．电阻A的电压值较之前的电压值将瞬间减小
    C．电阻C的电流流向较之前的电流流向将瞬间改变
    D．电阻A的电流流向较之前的电流流向将瞬间改变

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    20．如图所示，竖直面内有一足够长的、宽为a的虚线条形区域内存在垂直纸面向外、大小为B的匀强磁场，在左侧虚线上S处有一质子源，可向竖直面内各个方向发射速率相等的质子，当一质子与竖直向上的方向成θ=60°角发射时恰好垂直于磁场右边界射出，已知质子的比荷为$\frac{q}{m}$，不计质子的重力和质子间的相互作用力，则（　　）
    A．粒子在磁场中运动的半径为a
    B．粒子的速度大小为$\frac{2aBq}{m}$
    C．质子打在磁场右边界的区域长度为2$\sqrt{3}$a
    D．θ=120°时，质子在磁场中运动的时间最长，且最长时间为$\frac{πm}{3Bq}$

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    6．如图所示，交流发电机E，通过理想升压变压器T1、降压变压器T2向远处用户供电，输电线的总电阻为R．其中U1、U3和P1、P3为T1、T2的输入电压和输入功率，U2、U4和P2、P4为T1、T2的输出电压和输出功率．设U1一定，则在正常工作情况下有（　　）
    A．U1＞U2B．U2＞U3C．P3=P4D．P1＞P4

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    13．如图所示，a、b为环绕某红矮星运动的行星，a行星的运行轨道为圆轨道，b行星的运行轨道为椭圆轨道，两轨道和红矮星都在同一平面内．已知a行星的公转周期为18天，则下列说法正确的是（　　）
    A．b行星的公转周期大于18天
    B．b行星在轨道上运行的最大速度小于a行星的速度
    C．若已知b行星轨道半长轴，可求得红矮星的密度
    D．若已知a行星的轨道半径，可求得红矮星的质量

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    A．弹簧对木块不做功B．弹簧对木块做正功
    C．桌面对木块不做功D．桌面对木块做正功

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    11．在距离地面h高处，以v0的速度水平抛出一个小球，若不计空气阻力，小球在空中飞行的时间t．下列判断正确的是（　　）
    A．h越大，t越大，t与v0无关B．h越小，t越大，t与v0无关
    C．v0越小，t越大，与h无关D．v0越大，t越大，与h无关

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