Question

6．一列简谐波沿x轴负方向传播，t=0时刻的波形如图所示，此时坐标为（1，0）的质点刚好开始振动，在t₁=0.3s时刻，质点P在t=0时刻以后第一次达到波峰，已知Q质点的坐标是（-3，0），关于这列简谐横波，下列说法正确的是（　　）

• A． 波的周期为1.2s
• B． 波的传播速度为0.1m/s
• C． 在t₂=0.7s时刻，Q质点首次位于波谷
• D． 在t=0至t₁=0.3s时间内，A质点运动的路程为0.03m

Answer 1

分析 由图可知，质点P在t=0时刻向下运动，经过$\frac{3}{4}$T第一次达到波峰，据此求周期．读出波长，再求波速．当图中A波谷传到Q时，Q首次位于波谷．根据时间与周期的关系求解A质点的路程．

解答 解：A、据题有：t₁=0.3s=$\frac{3}{4}$T，则得周期 T=0.4s，故A错误．
B、波长为 λ=4cm=0.04m，则波速为 v=$\frac{λ}{T}$=0.1m/s，故B正确．
C、当图中A波谷传到Q时，Q首次位于波谷，所用时间 t=$\frac{{x}_{AQ}}{v}$=$\frac{0.07}{0.1}$s=0.7s，故C正确．
D、在t=0至t₁=0.3s时间内，A质点运动的路程为3A=24cm=0.24m，故D错误．
故选：BC．

点评 本题关键从时间的角度研究周期，运用波形平移法研究质点的状态．对于振动的位移，往往根据时间与周期的倍数关系求解．