Question

【题目】如图所示，两根平行的导轨固定在水平地面上，导轨的电阻不计，导轨端点P、Q间接有电阻，两导轨间的距离。有磁感应强度大小为的匀强磁场竖直向下垂直于导轨平面。一质量、电阻的金属棒ab距离P、Q端也为，金属棒ab可在导轨上无摩擦地滑动，且在滑动过程中保持与导轨垂直。在时刻，金属棒ab以初速度向右运动，其速度v随位移x的变化满足。求：

(1)在时刻，导体棒受到安培力F的大小；

(2)导体棒运动过程中，通过电阻R的电量q；

(3)为了让导体棒保持速度做匀速运动，需要让磁场的磁感应强度B从开始随时间t发生变化，写出磁感应强度B随时间t变化的表达式。

Answer 1

【答案】(1)0.8N；(2)1C；(3)

【解析】

(1)时，导体棒受到的安培力为

(2)导体棒停止运动时

由

得

由

代入数据解得

(3)若要保持导体棒在磁场中匀速运动，则闭合回路中的磁通量需保持不变，即

解得，磁场的磁感应强度B随时间t变化的函数表达式为